а)Найдите координаты точкb пересечения графика линейного уравнения -3x+2y-6=0 с осями координат. Для этого одну из координат приравниваем 0 ( при пересечении прямой оси х значение у = 0 и наоборот): 2y-6=0 2у = 6 у = 6/2 = 3 это точка пересечения оси у. -3x-6=0 3х = -6 х = -6/3 = -2 это точка пересечения оси х.
б) определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка k(1/3;3.5). Надо координаты этой точки подставить в уравнение: -3x+2y-6=0 -3*(1/3) + 2*3,5 - 6 = -1 + 7 - 6 = 0. Уравнение верно - точка принадлежит графику.
Пусть за (х) часов наполняет бак первая труба отдельно за (у) часов наполняет бак вторая труба отдельно за 1 час первая труба наполнит (1/х) часть бака, за 10 мин --- (1/(6х)) часть --- в 6 раз меньше))) за 1 час вторая труба наполнит (1/у) часть бака, за 12 мин --- (1/(5у)) часть --- в 5 раз меньше))) (1/(6x)) + (1/(5y)) = 2/15 (4/(3x)) + (4/(3y)) = 1 система (5y+6x)/(30xy) = 2/15 (4y+4x)/(3xy) = 1
15(5y+6x) = 60xy 4y+4x = 3xy
15y+18x = 12xy 16y+16x = 12xy
-y+2x = 0 4(x+y) = 3xy
у = 2x 4*3x = 3x*2x ---> x = 2 y = 2*2 = 4 ответ: за 2 часа, работая отдельно, наполнит бак первая труба, за 4 часа --- вторая. ПРОВЕРКА: за 1 час первая труба наполняет (1/2) часть бака за 10 мин --- (1/12) часть за 1 час вторая труба наполняет (1/4) часть бака за 12 мин --- (1/20) часть (1/12)+(1/20) = 8/60 = 2/15 1 час 20 мин --- это (4/3) часа за это время первая труба наполнит (1/2)+(1/6) вторая труба наполнит (1/4)+(1/12) (1/2)+(1/6)+(1/4)+(1/12) = (6+2+3+1)/12 = 12/12 = 1
-15у-10х= -40
-17у= -34
10х-2у=6
у=2
х=1
б)17у-2х=3
2х+22у=36
39у=39
х+11у=18
у=1
х=7
в)5у=15
6х-3у=12
у=3
х=21/6=7/2=3*1/2