Вфинале танцев принимают участие 6 пар. сколькими могут распределятся места между ними, найдите вероятность того , что из двух российских пар одна будет на первом месте.
{a1+ a6=11 a2+a4=10 Выразим а2, а4 , а6 через первый член арифметической прогрессии и разность прогрессии (d) a2=a1+d a4=a1+3d a6=a1+5d и подставим в систему: {a1+a1+5d=11 a1+d+a1+3d=10 {2a1+5d=11 2a1+4d=10 Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на (-1) и сложим со вторым: {-2a1-5d=-11 + 2a1+4d=10 -d=-1 d=1 2a1+4=10 a1=3 (подставили найденное значение d во второе уравнение системы и нашли первый член прогрессии.) По формуле суммы n-первых членов прогрессии найдём сумму первых шести членов этой прогрессии: S6=(2·3+5 )\2·6=33 (Sn=(2a1+d(n-1))\2·n) ответ:33
Всего вариантов распределения:
Если 1 место заняла одна из российских пар:
На 1 месте будет одна из 2 российских пар, на 2 месте одна из 5 оставшихся, на 3 месте одна из 4 оставшихся и т. д.
Всего вариантов, где Россия занимает 1 место:
k=2×5×4×3×2×1=240 вариантов.
Вероятность такого события:
ответ: Р=1/3.