х - скорость яхты в стоячей воде
х+2 - скорость яхты по течению
х-2 - скорость яхты против течения
- время, затраченное яхтой на путь по течению
- время, затраченное яхтой на путь против течения
- время, затраченное яхтой на весь путь
- время, затраченное плотом на весь его путь
- время, затраченное плотом на весь его путь (ведь собственная скорость плота равна нулю, он плывёт по течению и со скоростью течения)
Корни уравнения: -0,25 и 16. Отрицательное число нам не подходит.
ответ: скорость яхты в неподвижной воде равна 16 км/ч.
Объяснение:
4. x₃=20 x₅=-40 S₉=?
{x₃=x₁+2d=20
{x₅=x₁+4d=-40
Вычитаем из второго уравнения первое:
2d=-60 |÷2
d=-30.
x₁+2*(-30)=20
x₁-60=20
x₁=80.
x₉=x₁+8d=
S₅=80+8*(-30)=80+(-240)=80-240=-160.
S₉=(80+(-160)*9/2=(80-160)*9/2=-80*9/2=-40*9=-360.
ответ: S₉=-360.
5. S₃=168 S₄₊₅₊₆=21 S₅=?
{S₃=b₁+b₁q+b₁q²=168 {b₁*(1+q+q²)=168
{S₄₊₅₊₆=b₁q³+b₁q⁴+b₁q⁵ {b₁q³*(1+q+q²)=21
Разделим второе уравнение на первое:
q³=1/8=(1/2)³
q=1/2.
b₁*(1+(1/2)+(1/2)²)=168
b₁*(1+(1/2)+(1/4))=168
b₁*(1³/₄)=168
(7/4)*b₁=168
b₁=168*4/7=24*4
b₁=96.
S₅=96*(1-(1/2)⁵)/(1-(1/2))=96*(1-(1/32))/(1/2)=96*(31/32)/(1/2)=
=(96*31/32)/(1/2)=31*3/(1/2)=93*2=186.
ответ: S₅=186.
х^2-49=0
х^2=49
х=±7
(-∞;-7) (7;∞)
б) x^2+6x<0
x(x+6)=0
x=0 или x=-6
(0;6)
в) 2x^2-x-6≤0
2x^2-x-6=0
D=1-4×(-6)×2=49=7^2
x1=1+7/4=8/4=2
x2=1-7/8=-6/8=-3/4=-0,75
(-∞; -0,75] [2; ∞)
г) х^2-6х+9≤0
x^2-6x+9=0
D=36-4×9=0
X0=6/2=3
решений нет
д) x^2/5+2x/3≥8/15
x^2/5+2x/3-8/15=0|×15
3x^2+10x-8=0
D=100+96=196=14^2
x1=-10+14/6=4/6=2/3
x2=-10-14/6=-24/6=-4
[4;⅔]