В решении.
Объяснение:
Решить системы уравнений:
1)8у-х=4
2х-21у=2
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
-х=4-8у
х=8у-4
2(8у-4)-21у=2
16у-8-21у=2
-5у=10
у=10/-5
у= -2;
х=8у-4
х=8*(-2)-4
х= -20.
Решение системы уравнений (-20; -2).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
2)2х-у=0,5
8х-5у=13
Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:
-у=0,5-2х
у=2х-0,5
8х-5(2х-0,5)=13
8х-10х+2,5=13
-2х=10,5
х=10,5/-2
х= -5,25;
у=2х-0,5
у=2*(-5,25)-0,5
у= -10,5-0,5
у= -11;
Решение системы уравнений (-5,25; -11).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
3)4u+3v=14
5u-3v=25
Разделить первое уравнение на 4 для упрощения:
u+0,75v=3,5
5u-3v=25
Выразить u через v в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить v:
u=3,5-0,75v
5(3,5-0,75v)-3v=25
17,5-3,75v-3v=25
-6,75v=7,5
v=7,5/-6,5 (нацело не делится)
v=7 и 5/10 : (-6 и 3/4)
Перевести дроби в неправильные:
v=75/10 : (-27/4)
v= -(75*4)/(10*27)
v= -10/9;
u=3,5-0,75v
u=3,5-0,75*(-10/9)
u=3 и 1/2-3/4*(-10/9)
u=3 и 1/2 + 5/6
u=4 и 1/3
u=13/3.
Решение системы уравнений (-10/9; 13/3).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
4)10p+7q= -2
2p-22=5q
Разделить первое уравнение на 10 для упрощения:
p+0,7q= -0,2
2p-22=5q
Выразить p через q в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить q:
p= -0,2-0,7q
2(-0,2-0,7q)-22=5q
-0,4-1,4q-22=5q
-1,4q-5q=22,4
-6,4q=22,4
q=22,4/-6,4
q= -3,5;
p= -0,2-0,7q
p= -0,2-0,7*(-3,5)
p= -0,2+2,45
p= 2,25.
Решение системы уравнений (2,25; -3,5).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
Объяснение:
Объяснение:
1. Какие из точек принадлежат графику функции у=2х-3?
3)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
А(-1;-5)
-5=2*(-1)-3
-5= -5, принадлежит.
С(-4;7)
7=2*(-4)-3
7≠ -11, не принадлежит
В(0;3)
3=2*0-3
3≠ -3, не принадлежит.
D(2,5; 2)
2=2*2,5-3
2=2, принадлежит.
2. Графиком некоторой функции является ломанная ABC, где А (-6; 5), В (-2; -3), С (4; 3):
а)Постройте график данной функции;
б) Найдите значение функции, если значение аргумента равно -4 и 3; в)Найдите значение аргумента, если значение функции равно -3 и 2.
а)по заданным точкам строим график.
б)согласно графика при х= -4 у=1
согласно графика при х= 3 у=2
в)согласно графика при у= -3 х= -2
согласно графика при у=2 х=3.
3. На рисунке изображен график функции у=f(х).
Пользуясь графиком, найдите:
а) область определения функции;
б) область значений функции;
в)значения х, при котором у=2;
г) значение у, при котором х=3;
д) значение аргумента, при которых значения функции отрицательны;
е) значение аргумента, при которых значения функции положительны.
а)область определения это значения х, при которых построен этот график, от -2 до 7, ось Ох, обозначается х∈[-2, 7]
Скобки квадратные, потому что числа -2 и 7 входят в область определения.
б)область значений это значения у, при которых построен этот график, от -2 до 4,8, ось Оу, обозначение E(у) [-2, 4,8]
Скобки квадратные, потому что числа -2 и 4,8 входят в область значений.
в)у=2
Проводим мысленно прямую через точку у=2, параллельно оси Ох.
Есть три точки пересечения этой прямой с графиком, опускаем вниз перпендикуляры и записываем значения х:
х₁= -1,5 х₂=2,3 х₃=6
г)х=3
Проводим мысленно прямую через точку х=3, параллельно оси Оу. Есть одна точка пересечения с графиком, опускаем перпендикуляр влево, на ось Оу, у=3.
д)найти х, при которых у<0.
У<0 (ниже оси Ох) при х от 6,5 до 7 х∈[6,5, 7] Скобки квадратные, потому что числа 6,5 и 7 входят в область значений.
е)найти х, при которых у> 0.
У>0 (выше оси Ох) при х от -2 до 6,5 х∈[-2, 6,5] Скобки квадратные, потому что числа -2 и 6,5 входят в область значений.
y = -x/3 +1/3 и y = x/3 -5/3
строим графики 2х прямых
теперь находим эту точку пересечения( зеленая) аналитически:
-x+1 = x-5
6= 2x
x = 3
теперь по y:
3y= - 3 +1
3y= -2
y = -2/3
ответ: (3; -2/3)