Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180(n-2), где n- число сторон в многоугольнике.Возьмем любой многоугольник и поставим внутри его точку О. Затем эту точку О соединим со всеми вершинами многоугольника. Получится n треугольников, где n - число сторон многоугольника. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. А сумма углов в n треугольниках будет равна 180n. А сумма углоа вокруг точки О равна 360 градусов. И если мы из 180n вычтем сумму углов вокруг точки О, то получится 180n - 360 = 180(n-2).
arctg√3/3=π/6,это угол с интервала (-π/2;+π /2 )тангенс которого равен√3/3 ,анологично arcsin√3/2=π/3.
Выполняем подстановку в данное выражение: tg(5·π/6-¼·π/3)=tg(5π/6-π/12)=
=tg(10π/12-π/12)=tg9π/12=tg3π/4=tg(π-π/4)=-tgπ/4=-1