Для отыскания наибольшего(наименьшего) значения функции существует один и тот же приём:
1) ищем производную.
2) приравниваем её к нулю и ищем корни.
3) смотрим , какие корни входят в указанный промежуток.
4)ищем значения данной функции на концах указанного промежутка и в точках, входящих в указанный промежуток.
5) пишем ответ.
Начали.
y = x³ -3x² +7x -5 [1;4]
y' = 3x² -6x +7
3x² -6x +7 = 0
D<0 корней нет
х = 1
у = 3*1² -6*1 +7 *1 -5 = -1
х = 4
у = 3*4³ -3*4²+7*4 -5 = 192 - 48 +28 -5 = 163
ответ: max y = 163
min y = -1
y = 0,5x² - 0,2x⁵
С осью Ох:
y = 0
0,5x² - 0,2x⁵ = 0
x² * (0,5 - 0,2*x³) = 0
x² = 0
x₁ = 0
0,5 - 0,2*x³ = 0
0,2*x³ = 0,5
x³ = 0,5/0,2
x₂ = ∛ (2,5)
(0;0)
(∛(0,5) ; 0)
С осью Оу:
x = 0
(0;0)