1. -2;
2. 3.
Объяснение:
1.Sn=6n-n^2
a1 = S1 = 6•1 - 1^2 = 5;
a1+a2 = S2 = 6•2 - 2^2 = 12 - 4 = 8;
a2 = S2 - S1 = 8 - 5 = 3.
Найдём d:
d = a2 - a3 = 3 - 5 = -2.
2. Sn=6n-n^2
Рассмотрим квадратичную функцию
у = 6х - х^2.
Графиком функции является парабола
у = - х^2 + 6х
Ветви параболы направлены вниз, своего наибольшего значения функция достигает в вершине параболы. Найдём её координаты:
х вершины = -b/(2a) = -6/(-2) = 3.
y вершины = - 3^2 +6•3 = -9+18 = 9.
Наибольшего значения 9 функция у = - х^2 + 6х достигает при х = 3.
Так как 3 - натуральное число, то и наша функция Sn=6n-n^2, определённая только для натуральных n, достигает наибольшего значения 9 при n = 3.
Необходимо взять три первых члена прогрессии, чтобы их сумма была наибольшей и равной 9.
ответить на второй вопрос можно и по-прежнему другому:
Sn=6n-n^2
- n^2 + 6n = - (n^2 - 6n) = - (n^2 -2•n•3 + 9 - 9) = - ((n-3)^2 -9) = - (n-3)^2 + 9.
Так как слагаемое 9 постоянно, a - (n-3)^2 неположительно для любого n, то наибольшей сумма будет тогда, когда наибольшим будет первое слагаемое, т.е. когда - (n-3)^2 = 0, при n = 3.
В этом случае Sn = - (n-3)^2 + 9 = 0 + 9 = 9.
Задание: Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
«В первом доме на 59 квартир больше, чем во втором. Определи, сколько квартир в каждом доме, если в двух домах всего 233 квартир(-ы, -а)».
во втором доме квартир:
3 квартир(-ы, -а)».
146;87
Объяснение:
Первый этап. Составление математической модели. Пусть х - 1 дом, тогда у - 2 дом. Зная что в первом доме на 59 квартир больше, чем во втором, а всего 233 составляем и решаем уравнение.
{ х-у=59
{х+у=233
Второй этап. Работа с математической моделью (т.е. решение системы)
В данном решении я буду использовать метод сложения, но вы можете использовать метод подстановки тоже, но я считаю что в данном случае легче использовать метод сложения.
1) Сложим уравнения, получим
2х=292
2) Решим уравнение
х=146
3) Подставлю значение в любое уравнение.
146-у=59 #Комментарий, я первую переменную х заменил числом
4) Решаем
-у=59-146
-у=-87
5) Умножим на 1 чтобы избавиться от -
у=87
Это мы узнали, сколько в 1 доме квартир, теперь давайте узнаем сколько квартир во втором доме.
Третий этап. Получение ответа на вопрос задачи.x – число квартир в 1 доме, мы получили, что х = 146 значит квартир в 1 доме 146.y – число квартир во 2 доме, мы получили, что y = 87, значит квартир во втором доме - 87
z=((80+112)/35):64/35
z=192/35:64/35
z=(192*35)/(35*64)
z=192/64
z=3
странно, в вариантах нет такого ответа...