Пусть x - сумма всех учеников в первой группе до перехода, а y - количество учеников в этой группе. Тогда:
x/y = 22
Пусть k - сумма всех учеников во второй группе до перехода, а l - количество учеников в этой группе. Тогда:
k/l = 45
Известно, что при переходе ученика из второй группы в первую, средний у обоих групп повысился на 1, то есть:
(x+n)/(y+1)=23
(k-n)/(l-1)=46
Где n - количество ученика, который перешёл из второй группы в первую. Выразим n в обеих формулах:
n = 23(y+1)-x
n = -46(l-1)+k
Приравняем правые части этих уравнений:
23(y+1)-x = -46(l-1)+k
23y+23-x = k-46l+46
x и k мы можем выразить из двух первых формул, то есть:
x = 22y
k = 45l
Подставим правые части данных уравнений в уравнение выше:
23y+23-x = k-46l+46
23y+23-22y = 45l-46l+46
y+23 = 46-l
y+l = 46-23
y+l = 23
Поскольку y - количество учеников в первой группе, а l - количество учеников во второй группе, то y + l = 23 ученика в обеих группах.
23 ученика в обеих группах
Объяснение:
1. Функция задана формулой у=0,2х-5.
Найдите:
а) значение функции (у), если значение аргумента (х) равно: -5; -2; 0; 4
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х= -5
у=0,2*(-5)-5= -6 при х= -5 у= -6
х= -2
у=0,2*(-2)-5= -5,4 при х= -2 у= -5,4
х=0
у=0-5= -5 при х=0 у= -5
х=4
у=0,2*4-5= -4,2 при х=4 у= -4,2
6) значение аргумента, если значение функции равно: 5; 9; 0.
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у=5
5=0,2х-5
-0,2х= -5-5
-0,2х= -10
х= -10/-0,2=50 у=5 при х=50
у=9
9=0,2х-5
-0,2х= -5-9
-0,2х= -14
х= -14/-0,2=70 у=9 при х=70
у=0
0=0,2х-5
-0,2х= -5
х= -5/-0,2=25 у=0 при х=25
2. Постройте график функции у=2х-1
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у -3 -1 1
3. Заполните таблицу. Линейная функция задана формулой у=3х+2
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у -7 -4 -1 2 5 8 11
Если значение выражения в 5 раз меньше 3х+11, значит:
(3х+11)/5 = х-7,4
3х+11=5(х-7,4) (раскроем скобки)
3х+11=5х -37 (перенесём все неизвестные в левую часть уравнения)
3х-5х= -37-11
-2х= -48 (умножим на -1)
2х=48
х=48÷2
х=24
ОТВЕТ: х=24
Проверим:
(3×24+11)÷5=24-7,4
(72+11)÷5=16,6
83÷5=16,6
16,6×5=83