Первый рабочий за час делает на 13 деталей больше , чем второй , и выполняет заказ , состоящий из 208 деталей , на 8 часов быстрее , чем второй второй рабочий , выполняющий такой же заказ. сколько деталей а час делает второй рабочий ?
Пусть второй рабочий за час делает х деталей, первый рабочий за час делает х+13 деталей, 208/х=208/х+13 + 8 208/х-208/х+13 = 8 208(х+13)-208х /х(х+13) = 8 208х+2704-208х= 8(х²+13х) 2704=8х²+104х 8х²+104х-2704=0 8(х²+13х-338)=0 х²+13х-338=0 D=169-4*(-338)= 169+1352=1521 (39²) x1=-13+39/2=26/2=13 x2=-13-39/2=-52/2= -26 < 0, не удовлетворяет условию задачи 13+13=26 деталей
ответ: 26 деталей в час делает первый рабочий, 13 деталей в час делает второй рабочий.
1)y=(x+2)²-1 Парабола у=х²,ветви вверх,вершина в точке (-2;-1),х=-2-ось симметрии,точки пересечения с осями (-3;0);(-1;0);(0;3) х -3 -2 -1 0 1 2 3 у 9 4 1 0 1 4 6 Строим параболу у=х²,сдвигаем ось оу на 2 единицы вправо и ось ох на 1 единицу вверх Убывает при х∈(-∞;-2) и возрастает при х∈(-2;∞) 2)у=1/х-3 Гипербола у=1/х в 1 и 3 четверти х -2 -1 -1/2 1/2 1 2 у -1/2 -1 -2 2 1 1/2 Сдвигаем ось ох на 3 единицы вверх Убывает при х∈(-∞;0) U (0;∞)
(7 - x) / [(3x - 2)(2x + 1)(x - 4)] < 0 Поменяем знак в числителе, чтобы х был спереди, при этом изменится знак неравенства. (x - 7) / [(3x - 2)(2x + 1)(x - 4)] > 0 По методу интервалов имеем промежутки: (-oo; -1/2); (-1/2; 2/3); (2/3; 4); (4; 7); (7; +oo) Подставляем любое число, например, 3, получаем (3 - 7) / [(3*3 - 2)(2*3 + 1)(3 - 4)] = (-4) / (7*7*(-1)) > 0 Нас не интересует результат (4/49), а только его знак (больше 0). Значит, промежуток (2/3; 4), в который входит число 3 - подходит. Соседние промежутки (-1/2; 2/3) и (4; 7) - не подходят А (-oo; -1/2) и (7; +oo) - подходят. ответ: (-oo; -1/2) U (2/3; 4) U (7; +oo)
первый рабочий за час делает х+13 деталей,
208/х=208/х+13 + 8
208/х-208/х+13 = 8
208(х+13)-208х /х(х+13) = 8
208х+2704-208х= 8(х²+13х)
2704=8х²+104х
8х²+104х-2704=0
8(х²+13х-338)=0
х²+13х-338=0
D=169-4*(-338)= 169+1352=1521 (39²)
x1=-13+39/2=26/2=13
x2=-13-39/2=-52/2= -26 < 0, не удовлетворяет условию задачи
13+13=26 деталей
ответ: 26 деталей в час делает первый рабочий, 13 деталей в час делает второй рабочий.