За 2ч движения по течению реки и 3 ч движения против течения катер проходит 43 км, а за 3ч движения по течению и за 2ч против течения он преодолет 47 км.найти скорость течения реки
Х км/ч собственная скорость катера у км/ч скорость течения реки (х-у) км/ч скорость катера против течения (х+у) км/ч скорость по течению получим систему уравнений 2(х+у)+3(х-у)=43 3(х+у)+2(х-у)=47 2х+2у+3х-3у=43 3х+3у+2х-2у=47 5х-у=43 5х+у=47 Сложим эти уравнения и получим 10х=90, х=9 км/ч - собственная скорость катера у=47-45=2 км/ч - скорость течения реки
1) Ключевое слово - 7 одинаковых прямоугольников! Пусть одна сторона этих прямоугольников x, а другая y. У одного прямоугольника периметр P = 2(x + y) = 20 x + y = 10; x = 10 - y. Приставим прямоугольники друг к другу в цепочку сторонами x. Получим длинный прямоугольник с сторонами x и 7y P = 2(x + 7y) = 2(10 - y + 7y) = 2(10 + 6y) = 100 10 + 6y = 50 6y = 40; y = 40/6 = 20/3 = 6 2/3; x = 10 - y = 3 1/3 = 10/3 Прямоугольник со сторонами 10/3 и 20/3 имеет периметр 20, а 7 таких прямоугольников, выстроенных в цепочку, дают прямоугольник с периметром 100.
2) Сумма 100 = 3*33 + 1 содержит 34 хороших слагаемых. Это и есть максимум.
у км/ч скорость течения реки
(х-у) км/ч скорость катера против течения
(х+у) км/ч скорость по течению получим систему уравнений
2(х+у)+3(х-у)=43
3(х+у)+2(х-у)=47
2х+2у+3х-3у=43
3х+3у+2х-2у=47
5х-у=43
5х+у=47
Сложим эти уравнения и получим
10х=90, х=9 км/ч - собственная скорость катера
у=47-45=2 км/ч - скорость течения реки