Объяснение:
x²-xy=6; x(x-y)=6
y²-xy=3; y(y-x)=3; -y(x-y)=3
x(x-y)/(-y(x-y))=6/3
-x/y=2
x=-2y
y(y-(-2y))=3
y(y+2y)=3
3y²=3
y²=3/3=1
y1=1
y2=-1
x1=-2*1=-2
x2=-2*(-1)=2
Первое, что делаешь, находишь производную функции. производная = 2 cosх-4sin2х.
Дальше находишь критические точки, т.е. те точки, в которых производная равна нулю, а потом проверяешь, входят ли данные точки в промежуток.
2 cosx-4sin2x=0
2cosx-8sinx *4cosx=0/2
cosх-4sinx*2сosx=0
2cosx*4sinx-cosx=0
2cosx(4sinx-1/2)=0
2cos x=0 или 4 sinx-1/2=0
cosx=0 4 sinx=1/2, sinx=1/4, решаешь это уравнение и проверяешь, входит ли корень этого уравнения в указанный в задании промежуток!
x=pi/2+pik, k принадлежит z - так, как и первый корень проверяешь, принадлежит ли данному отрезку.
Потом вычисляешь значение функции на концах отрезках, т.е. 0 и 3pi/2 подставляешь, вместо х в саму функцию, и считаешь.
это растянутый вдоль оси OY в 99 раз график функции 
, нужно отметить, что функциия 
- нечётная функция и проходит через точку 
- обычная себе прямая линия, с наклоном 
к оси ОХ, также проходящая через точку будет пересекать "гребни" функции , начиная с значения -99 и пока её значение не привысит 99, а это случиться, на промежутке ![x\in[-99;99]](/tpl/images/0891/3109/35ccc.png)
![x\in[0;99]](/tpl/images/0891/3109/c8611.png)
прямая линия пересекает только "положительные гребни" синусоиды при чем на один период есть только один положительный гребень, и каждый гребень эта прямая линия будет пересикать в двух точках. Сколькои таких гребней, столько и периодов на промежутке :
![x\in[-99;0]](/tpl/images/0891/3109/59366.png)
(точки пересечения будут уже с "отрицательными гребнями" синусоиды) - 32 точки пересечения будет на одну точку пересечения меньше, потому как точка пересечения учитывалась в обоих промежутках
ответ: x1=2, y1=-1, x2=-2, y2=1.
Объяснение:
Сложим первое и второе уравнение системы и заменим получившимся уравнением первое:
x²-2*x*y+y²=9
y²-x*y=3,
а так как x²-2*x*y+y²=(x-y)², то система приобретает вид:
(x-y)²=9
y²-x*y=3
Из первого уравнения следует, что либо x-y=3, либо x-y=-3. Поэтому данная система распадается на две:
x-y=3 и x-y=-3
y²-x*y=3 y²-x*y=3
1. Решаем первую систему. Из первого уравнения находим x=y+3. Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению 3*y+3=0, откуда y=-1 и x=2.
2. Решаем вторую систему. Из первого уравнения находим x=y-3. Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению 3*y-3=0, откуда y=1 и x=-2.