#1
a) |x-1|=2
Рассмотрим 2 случая:
1) x-1>0; x>1
x-1=2
x=3
2) x-1<0; x<1
1-x=2
x=-1
b) |x-5|=4
Рассмотрим 2 случая:
1) x-5>0; x>5
x-5=4
x=9
2) x-5<0; x<5
5-x=4
x=1
c)|x-7|=5
Рассмотрим 2 случая:
1) x-7>0; x>7
x-7=5
x=12
2) x-7<0; x<7
7-x=5
x=2
d) |x-11|=9
Рассмотрим 2 случая:
1) x-11>0; x>11
x-11=9
x=20
2) x-11<0; x<11
11-x=9
x=2
#2
a)|x+2,5|=1
Рассмотрим 2 случая:
1) x+2,5>0; x>-2,5
x+2,5=1
x=-1,5
2) x+2,5<0; x<-2,5
-x-2,5=1
x=-3,5
b) |x-1,5|=3,5
Рассмотрим 2 случая:
1) x-1,5>0; x>1,5
x-1,5=3,5
x=5
2) x-1,5<0; x<1,5
1,5-x=3,5
x=-2
c) |x+0,75|=3,75
Рассмотрим 2 случая:
1) x+0,75>0; x>-0,75
x+0,75=3,75
x=3
2) x+0,75<0; x<-0,75
-x-0,75=3,75
x=-4,5
d)|x-2/3|=1/3
Рассмотрим 2 случая:
1) x-2/3>0; x>2/3
x-2/3=1/3
x=1
2) x-2/3<0; x<2/3
2/3-x=1/3
x=1/3
пусть x- одна сторона прямоугольника
пусть у- вторая сторона прямоугольника
составляем систему уравнений
у=5+x
xy=84
из этого следует
x(5+x)=84
5x+x2=84
x2+5x-84=0
а теперь несколько решения этого уравнения 2 самых частых это через дискриминант
д=25+336=361
x1,2=(-5+-19)/2
x1=14/2=7
x2=-24/2=-12
или методом выделения полного квадрата
x2+5x=84
(x+2,5)^2=90,25
x+2,5=9,5или x+2,5=-9,5
x=7или x=-12
в обоих случаях x =7 и х=-12 но так как сторона не может быть отрицательным числом -12 не может быть
y=7+5=12
ответ:x=7 y=12
18/√6=18√6/6
3/√11+√2=3√11/11+√2