Из города М в город N, находящийся на расстоянии в 120 км от N, выехал автобус. Через 1 ч вслед за ним выехала легковая машина, скорость которой на 20 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорости автобуса и легковой машины, если они прибыли в город N одновременно.
Объяснение:
Например возьмем скорость автобуса за х , время 120x Тогда скорость машины будит х+20, время 120:(x+20)
120:x > 120:(x+20) на 1 час
120:x-120:(x+20)=1
120(x+20)-120x=x^2+20x
x^2+20x - 2400=0
D=10000
X1=40 X2=-60 не подходит по условию задачи
ответ 40 и 60 км/час
1)а=2.
2)Координаты точки пересечения графиков функций (1,3; 2,8).
Решение системы уравнений (1,3; 2,8).
Объяснение:
Определи коэффициент a и реши графически систему уравнений {ax+3y=11
5x+2y=12,
если известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при
x= 16 и y= −7.
1)Найти коэффициент а.
Подставить в первое уравнение данные значения х и у:
а*16+3*(-7)=11
16а-21=11
16а=11+21
16а=32
а=2;
2)Решить графически систему уравнений:
2х+3у=11
5х+2у=12
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
2х+3у=11 5х+2у=12
3у=11-2х 2у=12-5х
у=(11-2х)/3 у=(12-5х)/2
Таблицы:
х -5 -2 1 х -2 0 2
у 7 5 3 у 11 6 1
Координаты точки пересечения графиков функций (1,3; 2,8).
Решение системы уравнений (1,3; 2,8).
x -5 -2,5 -1
y -1 -2 -5
ветвь гиперболы в 3 четверти
y=-x²+4x=-(x-2)²+4
парабола у=-х², ветви вниз,вершина в точке (2;4),точки пересечения с осями (0;0);(4;0)
Три общие точки при у∈(-5;0)