Объяснение:
(x^2+4x+16)^2+5x(x^2+4x+16)+4x^2
решим как квадратное относительно (x^2+4x+16)
D=25x²-4*4x²=9x²=(3x)²
1)x^2+4x+16=(-5x-3x)/2=-4x
2)x^2+4x+16=(-5x+3x)/2=-x
(x²+4x+16+4x)(x²+4x+16+x)=(x²+8x+16)(x^2+5x+16)=(x+4)(x+4)(x²+5x+16)
(x^2+x+1)^2+3x(x^2+x+1)-18x^2
решим как квадратное относительно (x^2+x+1)
D=9x²+4*18x²=81x²=(9x)²
1)x^2+x+1=(-3x-9x)/2=-6x
2)x^2+x+1=(-3x+9x)/2=3x
(x^2+x+1)^2+3x(x^2+x+1)-18x^2=
(x^2+x+1+6x)(x^2+x+1-3x)=(x^2+7x+1)(x^2-2x+1)=(x^2+7x+1)(x+1)(x+1)
D=49-4=45=9*5
x₁=(-7-3√5)/2
x₂=(-7+3√5)/2
(x^2+7x+1)(x+1)(x+1)=(x+1)(x+1)(x+(7+3√5)/2)(x-(-7+3√5)/2)
