1) Пересечение с осью Х ( нули функции): x^2+3x-88=0 D=3^2-4*1*(-88)=361 x1=(-3-19)/2=-11 x2=(-3+19)/2=8 Координаты точек пересечения с осью Х: (-11;0) U (8;0) 2) Пересечение с осью У (при х=0): y=-88 Координата этой точки:(0;-88)
1) y'=45-6*x-3*x². Решая уравнение -3*x²-6*x+45, или равносильное ему x²+2*x-15=0, находим x1=-5 и x2=3. В этих точках производная обращается в 0 и функция может иметь экстремумы. При x<-5 y'>0, при -5<x<3 y'<0, при x>3 y'>0. Функция определена и непрерывна на всей числовой оси. На интервалах (-∞;-5) и (3;+∞) функция монотонно возрастает, на интервале (-5;3) функция монотонно убывает. 2) Так как при переходе через точки x=-5 и x=3 производная меняет знак, то эти точки являются точками экстремума, причём x=-5 - точкой максимума, а x=3 - точкой минимума.
x^2+3x-88=0
D=3^2-4*1*(-88)=361
x1=(-3-19)/2=-11
x2=(-3+19)/2=8
Координаты точек пересечения с осью Х: (-11;0) U (8;0)
2) Пересечение с осью У (при х=0):
y=-88
Координата этой точки:(0;-88)