Пусть производительность 1-ого рабочего равна Х р/ч, тогда производительность 2-ого рабочего равна Y р/ч. Рабочие выполняли какую-то работу. A=1, т.к. нам неизвестно чему равна работа. Вместе: 1+2 выполнили работу за 6 часов (А=1) Отдельно: 1 выполняет работу на 5 часов быстрее 2 (A=1) 1. 1+2 работают с общей производительностью за 6 часов: (Х+Y)= - Это первое уравнение системы 2. Когда они работают отдельно: - время 1-ого рабочего - время 2-ого рабочего Нам известно, что первый работает на 5 часов быстрее другого. Чтобы уравнять время обоих, прибавим ко времени 2-ого рабочего 5, получим: Теперь объединим все в одну систему: Решаем: Уравнение первой системы: (Х+Y)= Х = - Y Х = Подставляем полученное значение Х во 2-ое уравнение: = +5 Получится Решаем теперь то, что находится в числителе, учитывая, что было в знаменателе: G(дискриминант) =169 = Y = (Берем одно значение Y, т.к. другое значение отрицательное, а производительность не может быть отрицательной.) Найдем Х из первого уравнения: Х= ответим на Вопрос задачи: Время первого: t1=15 Время второго: t2=10 ответ: 15 ч, 10 ч.
Logx²(x+2)²≤1 Рассмотрим выполнение условий данного неравенства. Основание логарифма должно быть положительным и не равным 1.У нас основание х², то есть оно будет всегда положительным и х²≠1, а значит х≠+/-1.Поэтому х∈(-∞;-1)∨(-1;0)∨(0;1)∨(1;+∞). Значение интеграла всегда положительное число. У нас оно имеет вид (х+2)², то есть всегда положительное. Единственное, что оно не должно равняться 0. (х+2)²≠0 х+2≠0 х≠-2. Теперь записываем полное решение этого неравенства: х∈(-∈;-2)∨(-2;-1)∨(-1;0)∨(0;1)∨(1;+∞).
- Это первое уравнение системы
- время 1-ого рабочего
- время 2-ого рабочего
= 
+5
(Берем одно значение Y, т.к. другое значение отрицательное, а производительность не может быть отрицательной.)
D = 1 + 24 = 25
x1 = (-1 - 5)/2 = -3
x2 = (-1 + 5)/2 = 2
ответ: -3 и 2