Question

Постройте график функции у = х в кубе. с графика найдите: а) значения функции при значении аргумента, равном -3; -1; 2; б) значения аргумента, если значение функции равно 16; в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1; 2]

Answer 1

Построим график функции $y = x^3$ (смотрите первый рисунок).
а) Пунктиром от оси $Ox$ к графику отложим $x_1 = -3, x_2 = -1, x_3 = 2$, чтобы найти ординаты точек пересечения с графиком. Из второго рисунка видим, что $y_1 = -27, y_2 = -1, y_3 = 8$.
б) Пунктиром от оси $Oy$ отложим $y = 16$, чтобы найти абсциссу пересечения с графиком. Из третьего рисунка видим, что $x = 2.52$
в) Проведем пунктирные прямые, заданные уравнениями $x = -1, x = 2$ и найдем ординаты пересечения графика с этими прямыми. Из четвертого рисунка видим, что $y_{min} = -1, y_{max} = 8$