Представим данное выражение в виде . Так как среди любых трех последовательных целых чисел по крайней мере одно делится на 2 и одно на 3, то при любых целых n число делится на Следовательно, число делится на 6, если n - любое число.
Докажем, что делится на 7, если n - натуральное число. Для начала исследуем методом математической индукции 1. При имеем - кратное 7. 2. Допустим, что делится на 7 при каком-нибудь произвольном натуральном , т.е. кратно 7. 3. Докажем, что делится на 7 и при
Первое слагаемое кратно 7 по допущению второго пункта, а второе слагаемое кратно 7, так как на 7 делятся все его слагаемые, следовательно, картно 7, если n - натуральное число.
cosˇ2 x=z
16zˇ2 -24z+9=0
(4z)ˇ2 -2.4z.3 +3ˇ2=0
(4z-3)ˇ2 =0
4z-3=0, 4z=3, z=3/4
cosˇ2 x=3/4
1)cosx=√3/2
x=π/6+2k.π
x=11π/6+2k.π
2)cosx=-√3/2
x=5π/6+2k.π
x=7π/6+2k.π
k∈Z