1) f(x) = x^2 - 6x + 5
D(f) = R
1) Знайдемо проміжки монотоності:
f`(x) = 2x - 6 = 2(x - 3)
f`(x) = 0
2(x - 3) = 0
x = 3
(дивись малюнок)
f(x) спадає якщо х ∈ (-∞; 3) і зростає якщо х ∈ (3; +∞)
2) знайдемо точки екстремума.
х(min) = 3 ⇒ y(min) = 3² - 6 * 3 +5 = 9 - 18 + 5 = -4
точки max не існеє.
2) f(x) = x^4 - 2x^2
D(f) = R
1) Знайдемо проміжки монотоності:
f`(x) = 4x³ - 4х = 4х(x² - 1) = 4х(х - 1)(х + 1)
f`(x) = 0
4х(х - 1)(х + 1) = 0
х = 0, х = 1, х = -1
(дивись малюнок)
f(x) спадає якщо х ∈ (-∞; -1) і (0; 1);
зростає якщо х ∈ (-1; 0) і (1; +∞)
2) знайдемо точки екстремума.
х(min) = -1 ⇒ y(min) = (-1)⁴ - 2 * (-1)² = 1 - 2 = -1
х(min) = 1 ⇒ y(min) = 1⁴ - 2 * 1² = 1 - 2 = -1
х(max) = 0 ⇒ y(max) = 0⁴ - 2 * 0² = 0
1) 0 и 1
2)- 1,5
3)-6, одна целая пять двенадцатых
4)-2 и одна целая одна шестая
5)-четыре целых одна треть
6) - 9 и - 2
Объяснение:
х2 – х в квадрате?
1)у = х2 - x
х2 - x=0
х(х-1)=0
х=0 х-1=0
х=1
2)у = х2 + 3
х2 + 3=0
х2=-3
х=-3/2= - 1,5
3)y = 12х2 - 17х +6
12х2 - 17х +6=0
х(12х-17)=-6
х=-6 12х-17=0
12х=17
х=17/12= одна целая пять двенадцатых
4)у = -6х2 + 7x - 2
-6х2 + 7x - 2=0
-х(6х-7)=2
-х=2 6х-7=0
х=-2 6х=7
х=7/6=одна целая одна шестая
5)y = 3x? - 5х + 8 (как я полагаю, тут вместо знака вопроса двойка?!)
3x2- 5х + 8=0
х(3х-5)=-8
х=-8 3х-5=8
3х=13
х=13/3=четыре целых одна треть
6)y = 2х2 - 7х + 9
2х2 - 7х + 9=0
х(2х-7)=-9
х=-9 2х-7=-9
2х=-9+7
2х=-2
