Метод последовательного сравнения:
17/14 и (14/15 + 17/18)/2
17/14 лежит между 1 (14/14) и 2 (28/14), в то время как (14/15 + 17/18)/2 (в силу того, что 14/15 меньше 1 и 17/18 тоже меньше 1, а в сумме они меньше двух) меньше 1.
Следовательно 17/14 > (14/15 + 17/18)/2.
Теперь сравниваем 17/14 и 1.5*0,9.
Переводим 1.5*0.9 в обыкновенно-дробный вид. 15/10 * 9/10 = 135/100.
17/14 = 170/140
Умножим числитель и знаменатель на 1.4, чтобы привести к общему знаменателю:
135/100 = 189/140.
189/140 > 170/140, следовательно 17/14 < 1.5*0,9.
Сравниваем 1.5*0,9 и одну целую две седьмых.
Одна целая две седьмых = 9/7
Как мы знаем 1.5*0.9 = 189/140
Умножим числитель и знаменатель 9/7 на 20.
9/7 = 180/140.
Как мы видим 189/140 > 180/140, следовательно 1.5*0,9 > 9/7.
ответ: 1.5*0,9.
cn = n² - 1
проверяем все заданные числа:
1=n² - 1
n²=0
n=0, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что число 1 не является членом прогрессии
2=n² - 1
n²=3
n=±√3, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что число 2 не является членом прогрессии
3=n² - 1
n²=4
n=±√4 = ±2, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что число 3 будет является членом прогрессии (втолрой ее член).
делаем проверку:
найдем c2: c2=4-1=3 - верно
4=n² - 1
n²=5
n=±√5, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что число 4 не является членом прогрессии
ответ: число 3 является членом прогрессии
n=2k ∨ n=2k-1 , k=1,2,3,4,5,
n²-5n+2
a)(2k)²-5.2k+2=4k²-10k+2=2(2k²-5k+1)
b)(2k-1)²-5(2k-1)+2=4k²-4k+1-10k+5+2=4k²-14k+8=2(2k²-7k+4)