![\sin x+2\cos^2 x = \cos x+\sin2x,\ x\in \left[-\frac\pi2;\frac\pi2\right];\\ \sin x-\cos x = 2\sin x\cos x-2\cos x\cos x;\\ \sin x-\cos x=2\cos x \left(\sin x-\cos x\right);\\ 1) \sin x-\cos x=0:\\ \sin x=\cos x\ ==\ \textgreater \ \ \tan x=1;\\ \ x=\frac\pi4+\pi n,\ n\in Z\ \cup x\in \left[-\frac\pi2;\frac\pi2\right];\\ x=\frac\pi4;\\ 2) \sin x-\cos x\neq0: \sin x-\cos x=2\cos x \left(\sin x-\cos x\right) \left|\div\left(\sin x-\cos x\right)\right ;\\ ](/tpl/images/0574/6391/4e176.png)
![2\cos x=1;\ ==\ \textgreater \ \cos x=\frac12;\\ x=\pm\frac\pi3+2\pi k, k\in Z\ \cup x\in\left[-\frac\pi2;\frac\pi2\right]:\\ x=\pm\frac\pi3;\\ \\ x=-\frac\pi3; \frac\pi4;\frac\pi3.](/tpl/images/0574/6391/cbb82.png)
В стихотворении "Бежит тропинка с бугорка..." поэтесса своими образными выражениями увидеть читателю картины, нарисованные ее воображением.
Это сонные луга, ленивое течение реки Оки и сонно-тяжелые, качающиеся на клумбах мальвы.
В словаре настроения я бы написала такие чувства как восхищение событиями и тоска по ним.
Настроение Цветаевой меняется по ходу стихотворения "Бежит тропинка с бугорка...", сначала это веселые воспоминания о детстве, которые сменяются сонной тяжестью настоящего и тоской за ушедшими деньками.
В конце стихотворения такое ощущения, что автор как будто погрузилась в тягучую скуку.
