Question

Решите уравнения. (3x-4)2-(x+5)(5-x)=x(x-24) (4x-1)2-x(x-16)=(5+x)(x-5) (5x+1)2-9=(x+4)(x-4)+3x(x-8) x(60+2x)-2=(4x+1)2-(2x+3)(3-2x)

Answer 1

1) 9x2-24x+16-5x+x2-25+5x=x2-24x
9x2=9
X2=1
X1=1 X2=-1

Answer 2

1. $(3x-4)^{2}-(x+5)(5-x)=x(x-24)$
$9x^{2}-24x+16-25+x^{2}=x^{2}-24x$
$9x^{2}=9$
$x_{1}=1$
$x_{2}=-1$

2. $(4x-1)^{2}-x(x-16)=(5+x)(x-5)$
$16x^{2}-8x+1-x^{2}+16x=x^{2}-25$
$14x^{2}+8x+26=0$
$D=8^{2} - 4*14*26 = -1392$
Дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет корней

3. $(5x+1)^{2}-9=(x+4)(x-4)+3x(x-8)$
$25x^{2}+10x+1-9=x^{2}-16+3x^{2}-24x$
$21x^{2} + 34x +8=0$
$D = 34^{2}-4*21*8=484$
$x_{1} = \frac{-34+ \sqrt{484} }{2*21} = \frac{-12}{42} =- \frac{2}{7}$
$x_{2} = \frac{-34- \sqrt{484} }{2*21} = \frac{-56}{42} =-1 \frac{1}{3}$

4. $x(60+2x)-2=(4x+1)^{2}-(2x+3)(3-2x)$
$60x+2x^{2}-2=16x^{2}+8x+1-9+4x^{2}$
$18x^{2} - 52x -6=0$
$D=52^{2}+4*18*6=3136$
$x_{1} = \frac{52+ \sqrt{3136} }{36} = \frac{108}{36} = 3$
$x_{2} = \frac{52- \sqrt{3136} }{36} = \frac{-4}{36} = \frac{-1}{9}$