Question

При каких значениях a уравнение (a+3)x2+15x-27=0 имеет 2 корня ! заранее ! полное

Answer 1

$D=15^2+4\cdot (a+3)\cdot27=225+324+108a=549+108a$

Квадратное уравнение имеет два действительных корня, если дискриминант квадратного уравнения больше нуля и коэффициент при $x^2$ не равно нулю, то есть

$\displaystyle \left \{ {{a+3\ne0} \atop {108a\ \textgreater \ -549}} \right. ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{a\ne -3} \atop {a\ \textgreater \ - \frac{61}{12} }} \right.$

ответ:  при $a \in (-\frac{61}{12};-3)\cup(-3;+\infty).$