y = x² + 2x - 8
y = x² + 2x + 1 - 9 = (x + 1)² - 9
Видим, что график смещён вниз на 9 единиц и влево на 1 единицу. Соответственно, вершина данного графика будет с координатами: (-1; -9).
Найдём точки пересечения с осью OX, решив уравнение: x² + 2x - 8 = 0.
По т-ме Виета корни: -4; 2. То есть, график пересекает ось ОХ в точках (-4; 0) и (2; 0).
График также проходит через точку (0; -8) - это характерная точка (то есть, если подставить 0 вместо х, мы получим лишь свободный член, это -8).
Ось симметрии: x = -1.
Строим график по полученным точкам.
/AB/=5
/AB/=√((k-1)²+(5-2)²)=√(k²-2k+1+9)=√(k²-2k+10)
√(k²-2k+10)=5
k²-2k+10=25
k²-2k-15=0
D=4+60=64, √D=√64=8
k1=(2+8)/2=10/2=5
k2=(2-8)/2=-6/2=-3