Составим уравнение. В левой его части запишем как вычисляется общая сумма проданного через число коробок, цену коробки (икс) и величину наценки (проценты прибыли). А в правой части будет эта самая общая сумма в шекелях, указанная в задании.
30x + 1,18*25x + 1,06*(60-30-25)*x = 6480
Решаем полученное уравнение:
30x + 29,5x + 1,06*5x = 6480
30x + 29,5x + 5,3x = 6480
64,8x = 6480
x = 6480 / 64,8 = 100 (шекелей) -цена одной коробки при покупке
Общая прибыль от продаж равна:
0,18*25x + 0,06*5x = 0,18*25*100 + 0,06*5*100 = 18*25 + 6*5 = 450 + 30 = 480 (шекелей)
1) ищем производную;
2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение ( ищем критические точки)
3)Проверяем знаки производных в окрестностях этих точек.
Если будет смена знаков с "+" на "-" , то данная точка - точка максимума
Если будет смена знаков с "-" на "+" , то данная точка - точка минимума
Поехали?
1) у'= 4х - 8
2) 4х - 8 = 0
4х = 8
х = 2
3) -∞ - 2 + +∞ поставлены знаки производной
4) ответ: х = 2 это точка минимума
уmin = 2* 2² - 8*2 +8 = 8 -16 +8 = 0