Добрый день! Давайте решим эту задачу пошагово.
Для начала, нужно разобраться в значении маркировки шин.
В данной маркировке есть три числа: 215, 60 и 18.
Первое число (215) обозначает ширину шины в миллиметрах.
Второе число (60) указывает на процентное соотношение высоты бокового профиля к ширине шины.
И третье число (18) представляет собой диаметр диска в дюймах.
Теперь, чтобы найти радиус колеса, нужно сначала найти высоту бокового профиля шины.
Для этого нужно найти процентное соотношение высоты бокового профиля к ширине шины и умножить его на ширину шины.
Для первой шины:
Высота профиля = 0.6 * 215 = 129 мм.
Для второй шины:
Высота профиля = 0.55 * 235 = 129.25 мм.
Теперь найдем радиус колеса.
Радиус = (диаметр диска + 2 * высоту профиля) / 2.
Для первой шины:
Радиус = (18 + 2 * 129) / 2 = 137.5 мм.
Для второй шины:
Радиус = (18 + 2 * 129.25) / 2 = 137.625 мм.
Теперь осталось найти разницу между радиусами двух колес.
Разница = Радиус колеса с первой шиной - Радиус колеса со второй шиной.
Разница = 137.5 - 137.625 = -0.125 мм.
Таким образом, радиус колеса с шиной маркировки 215/60 R18 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 235/55 R18 на 0.125 мм.
Чтобы определить, при каких значениях переменной x трехчлен принимает положительные значения, нам нужно найти интервалы, где значение трехчлена больше нуля.
Для этого мы будем использовать метод анализа знаков.
Сначала найдем корни трехчлена, то есть значения х, при которых трехчлен равен нулю.
Для этого мы будем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
В нашем случае a = 6, b = 90 и c = -204.
Подставим значения в формулу:
x = (-90 ± √(90^2 - 4*6*(-204))) / (2*6)
Выполнив вычисления, получим два значения для х:
x₁ = -7
x₂ = 6
Теперь, вычерчивая число на числовой прямой и помечая корни, у нас есть три интервала, которые нам нужно проанализировать: (-∞, -7), (-7, 6) и (6, +∞).
Далее мы проверим знак трехчлена в каждом из интервалов, выбирая произвольное значение x из каждого интервала (например, -10 для (-∞, -7), 0 для (-7, 6) и 10 для (6, +∞)) и подставляя его в трехчлен.
Начнем с интервала (-∞, -7):
Подставим х = -10 в трехчлен:
6*(-10)^2 + 90*(-10) - 204 = 6*100 - 900 - 204 = 600 - 900 - 204 = -504
Значение трехчлена равно -504, что является отрицательным числом.
Теперь рассмотрим интервал (-7, 6):
Подставим х = 0 в трехчлен:
6*0^2 + 90*0 - 204 = 0 - 0 - 204 = -204
Значение трехчлена равно -204, что также является отрицательным числом.
Наконец, рассмотрим интервал (6, +∞):
Подставим х = 10 в трехчлен:
6*10^2 + 90*10 - 204 = 6*100 + 900 - 204 = 600 + 900 - 204 = 1296
Значение трехчлена равно 1296, что является положительным числом.
Итак, исходя из анализа знаков, мы видим, что трехчлен принимает положительные значения на интервале (6, +∞).
