Один из вариантов решения: |x+4|=2x Модуль числа >=0 всегда, значит и правая часть 2x>=0 при x>=0. Возведем обе части уравнения в квадрат: (x+4)^2=4x^2 x^2+8x+16-4x^2=0 -3x^2+8x+16=0 3x^2-8x-16=0 D=(-8)^2-4*3*(-16)=256 x1=(8-16)/6=-4/3 - посторонний корень x2=(8+16)/6=4 ответ: 4
Пусть (х-2 ) будет скорость туриста из пункта А в пункт В х скорость туриста из пункта В в пункт С 15/(х-2) время ,за которое турист из А в В 16/х вркмя ,за которое прашел турист из В в С При передвижении из пункта В в пункт С турист затратил времени меньше на 30 минут.,т.е. 1/2 часа. 15/(х-2) - 16/х =1/2 30х-32х+64=х²-2х х²=64 х=+/-8 подходит для ответа только х=8 км/час. это скорость туриста из пункта В в С 8км/ч. - 2км/ч.=6км./ч скорость туриста из пункта А в В
Докажем методом от противного. Пусть такое возможно. рассмотрим 3 случая 1. из квадрата четного вычитаем квадрат нечетного (или наоборот): из четного вычитаем нечетное, а получаем четное, такое невозможно. 2. из четного четное. квадрат четного кратен 4. два числа кратных 4 в сумме и разности дают число кратное 4, а по условию наше число, четное, но не кратно 4 - не уд 3. из нечетного нечетное (2k+1)^2-(2a+1)^2= 4n+2 4k^2 +4k+1-4a^2-4a-1= 4n+2 4(k^2+k-a^2-a)=4n+2 левая часть кратна четырем, а правая нет, значит это невозможно.
|x+4|=2x
Модуль числа >=0 всегда, значит и правая часть 2x>=0 при x>=0.
Возведем обе части уравнения в квадрат:
(x+4)^2=4x^2
x^2+8x+16-4x^2=0
-3x^2+8x+16=0
3x^2-8x-16=0
D=(-8)^2-4*3*(-16)=256
x1=(8-16)/6=-4/3 - посторонний корень
x2=(8+16)/6=4
ответ: 4