Question

9-10 ! объясните подробно и доходчиво, буду ! найти наименьшее значение функции и значение аргумента, при котором оно достигается: у= -2х/(12х²+2)

Answer 1

$y=\frac{-2x}{12x^2+2}= \frac{-2x}{2(6x^2+1)}= \frac{-x}{6x^2+1}$
$y'=(\frac{-x}{6x^2+1})'= \frac{-1(6x^2+1)+x(12x)}{(6x^2+1)^2}= \frac{-6x^2-1+12x^2}{(6x^2+1)^2}= \frac{6x^2-1}{(6x^2+1)^2}$
критические точки: 6х²-1=0, х²=1/6, х1=√6/6, х2=-√6/6
_________+________-√6/6_______-___________√6/6____+_____

х=-√6/6 точка максимума
х=√6/6 точка минимума
наименьшее значение при х=1, у=-2/14=-1/7≈-0,14
график и таблица значений на отдельном листе.