7) 1/х (домножаем дробь на у, чтобы привести дроби к одинаковому основанию) - х+у/ху = у/ху - х+у/ху (числитель во второй дроби, обязательно, берем в скобки, так как нужно будет поменять знак) = у-(х+у)/ху = у-х-у (раскрыли скобки и знаки поменялись, так как положительные значения мы умножили на минус) / ху = (у и -у взаимно уничтожаются, х и -х сокращаются, однако, знак минус остается) = -1/у = -1/ 1/5 (подставляем значение) = (переворачиваем дробь и заменяем деление умножением) -1 * 5 = -5
1) на отрезке [0;3] функция y=x³-4 возрастает, поэтому наименьшее значение она принимает при x=0, и оно равно 0-4=-4, а наибольшее - при x=3, и оно равно 3³-4=23.
2) перепишем функцию в виде y=-3x-1. Эта функция убывает на всей числовой оси, поэтому Ymax=y(-2)=5 и Ymin=y(0)=-1.
3) Функция убывает на промежутке [π/3;π/2) и возрастает на промежутке (π/2;5*π/6]. При этом y(π/3)=1-√3<y(5*π/6)=0, поэтому Ymax=y(5*π/6)=0, а Ymin=y(π/2)=-1
4) На промежутке [0;π/2] функция y=1+sin(x), а вместе с ней и функция y1=√(1+sin(x)) возрастают. Поэтому Ymin=y1(0)=1, а Ymax=y1(π/2)=√(1+1)=√2
7) -5
9) -4
11) 2,4
Объяснение:
7) 1/х (домножаем дробь на у, чтобы привести дроби к одинаковому основанию) - х+у/ху = у/ху - х+у/ху (числитель во второй дроби, обязательно, берем в скобки, так как нужно будет поменять знак) = у-(х+у)/ху = у-х-у (раскрыли скобки и знаки поменялись, так как положительные значения мы умножили на минус) / ху = (у и -у взаимно уничтожаются, х и -х сокращаются, однако, знак минус остается) = -1/у = -1/ 1/5 (подставляем значение) = (переворачиваем дробь и заменяем деление умножением) -1 * 5 = -5
В остальных примерах решения такой же
9) 1/6х - 6х + у/6ху + у - (6х+у) / 6ху = у - 6х - у / 6ху = -6х/6ху = -1/у = -1/ 1/4 = -1 * 4= -4
11) 8а - 8а^2 - 3с / а = 8a^2 - (8а^ - 3с) / а = 8а^2 - 8а^2 + 3с / а = 3с/а = 3*12/15 = 12/5 = 2,4