Question

Решите уравнение √(5x+20) - √(x+8) = 2

Answer 1

Исходное не пишу.
$28 + 6x - 2 \sqrt{(x+8)(5x+20)} = 4$
$-2 \sqrt{(x+8)(5x+20)} = -24-6x$
$4(x+8)(5x+20) = (-24-6x)^2$
$20x^2 + 240x + 640 = 36x^2+288x+576$
$-16x^2-48x+64 = 0$
$-16(x-1)(x+4) = 0$
$(x-1)(x+4) = 0$
⇒ 2 корня: $x1 = 1$ ; $x2 = -4$
$-4$ откидываем
$x = 1$

Answer 2

V - знак корня
V(5x+20) - V(x+8) =2

V(5x+20)=2+V(x+8)
Возведем обе части уравнения в квадрат:
5x+20=4+4V(x+8)+x+8
5x+20-4-x-8=4V(x+8)
4x+8=4V(x+8)
Снова возведем обе части уравнения в квадрат:
16x^2+64x+64=16(x+8)
16x^2+64x+64-16x-128=0
16x^2+48x-64=0
Разделим обе части уравнения на "16":
x^2+3x-4=0
D=3^2-4*1*(-4)=25
x1=(-3-5)/2=-4
x2=(-3+5)/2=1
После проверки подходит только х=1
ответ: 1