F(x)=x^2-4x+5 Перед нами квадратичная функция, графиком которой является парабола с ветвями "вверх", т.к. старший коэффициент >0. У таких парабол область значений всегда принадлежит промежутку [У в.; + беск.) Найдем сначала абсциссу вершины: Х в.=-b/2a=4/2=2 Теперь ординату вершины: 2^2-4*2+5=1 ответ: E(y)= [1;+ беск.)
Пусть на расстояни х км от пункта А состоялась встреча - єто так же расстояние которое проехал мотоциклист за 1 ч 20 мин=80 мин, поєтому его скорость равна х/80 км/мин, все расстояние АВ мотоциклист одолел за 80/(x/80)=80*80/x мин, а до встречи он ехал (до встречи ехал велосипедист)6400/x-80 мин, после встречи велосипедист проехал 80-х км, значит его скорость равна (80-х)/180 км/мин, все расстояние велосипедист проехал за 80/((80-х)/180)=80*180/(80-x) мин, а до встречи он ехал 80*180/(80-x)-180 мин.По условию задачи составляем уравнение
80*80/x-80=80*180/(80-x)-180 8*(80/x-1)=18*(80/(80-x)-1) 4*(80-x)/x=9*(80-80+x)/(80-x) 4*(80-x)/x=9x/(80-x) 4*(80-x)^2=9x^2 4*(6400-160x+x^2)=9x^2 25600-640x+4x^2=9x^2 5x^2+640x-25600=0 x^2+128x-5120=0 D=36864=192^2x х1=(-128-192)/2<0 - не подходит под условия задачи (расстояние не может быть отрицательным) x2=(-128+192)/2=32 х=32 ответ: 32 км
Перед нами квадратичная функция, графиком которой является парабола с ветвями "вверх", т.к. старший коэффициент >0.
У таких парабол область значений всегда принадлежит промежутку
[У в.; + беск.)
Найдем сначала абсциссу вершины: Х в.=-b/2a=4/2=2
Теперь ординату вершины: 2^2-4*2+5=1
ответ: E(y)= [1;+ беск.)