Первая производная равна y'(x)=-4*x³+72*x (табличные производные). Она равна нулю в 3 точках: при х1=-4,243, х2=0, х3=4,243 (алгоритм решения уравнения есть в учебниках, справочниках). В точке х1и х3 производная меняет знак с + на - (max), а в точке х2 с - на + (min). Вторая производная равна y''(x)=-12*x²+72, равна нулю при х4=2,449 (знак меняется с + на - переход с вогнутости на выпуклость) и х5=-2,449 (знак меняется с - на +, переход с вогнутости на выпуклость). Графики в отдельном файле.
Попробую решить графически Перепишем уравнение в виде х³=х²+1 Слева кубическая функция у=х³ справа у =х²+1 С вершиной в точке (0;1), ветви вверх. при х=2 х³=8, а х²+1=5Значит кубическая парабола расположена выше параболы квадратичной при х=1 наоборот. Значит точка пересечения находится на отрезке [1;2] Разделим отрезок пополам при х =1,5 1,5³=3,375 > 1,5²+1= 3, 25 кубическая парабола выше Значит корень находится на отрезке [1;1,5] Проверим х=1,4 1.4³=2,744 < 1,4²+1= 2,96 кубическая парабола ниже корень находится на отрезке [1,4 ; 1,5]
