(1) неравенство: log (4-2x) по основанию 8 > =2 (2)уравнения: log (2x-1) по основанию 4=1 (3) уравнение: lg^2 x-4lgx-5=0 (4) уравнение: 2logx по основанию 5- logx по основанию 5=2 большая с подробным решением! хоть что либо, надо
Для решения задач на движение существует готовая формула s = v * t - формула пути s - расстояние 1 м 25 см = 125 см v - скорость 54 см/ч t - время ? t = 125 cм : 54 см/ч = 2 целых 17/54 часа = 2 ч 18,(8) мин ответ: за 2 часа и примерно 19 минут.
Но уж если в условии задачи дали размеры гусеницы, попробуем использовать и эту величину. (начало пути) < 125 см > + 1 cм = 126 см (конец пути) t = 126 см : 54 см/ч = 126/54 = 2 18/54 = 2 1/3 часа - за это время гусеница преодолеет расстояние 125 см (вынесет свой хвост за отметку 125 см) 2 1/3 часа = 2 ч + (60 : 3) мин = 2 ч 20 мин. ответ: за 2 ч 20 мин.
Первый велосипедист догонит третьего через (30+х)/15 часов, где х - расстояние от п.в до места встречи. Или за х/9 часов. (30+х)/15=x/9 9(30+x)=15x 270+9x=15x 6x=270 x=45 (км) проедет 3-й велосипедист, пока его догонят.
30+45=75 (км) проедет 1-й велосипедист
75/15=5 часов - через столько 1-й догонит 3-го.
Теперь 2-й велосипедист. За 15 минут 3-й успел проехать 2,25 км, так что первоначальное расстояние между ними было 30+2,25=32,25 км. (32,25+y)/15=y/9 9(32,25+y)=15y 290,25+9y=15y 6y=290,25 y =48,375 (км) проехал 3-й велосипедист до встречи со 2-м велосипедистом
32,25+48,375=80,625 (км) проехал 2-й велосипедист
80,625/15=5,375 (ч) ехал 2-й
5,375-5=0,375 (ч) - интервал времени
это 0,375*60= 22,5 минуты Надо учесть первые 15 минут для 2-го велосипедиста, 22,5+15=37,5 мин
ОДЗ: 4-2x>0; -2x>-4; 2x<4; x<2
log8(4-2x)>=log8(64)
4-2x>=64
-2x>=64-4
-2x>=60
2x<=-60
x<=-30
С учетом ОДЗ: x e (-беск.; -30)
2)lg^2x-4lgx-5=0
ОДЗ: x>0
Делаем замену: lgx=t, тогда
t^2-4t-5=0
D=(-4)^2-4*1*(-5)=36
t1=(4-6)/2=-1
t2=(4+6)/2=5
Обратная замена:
a)lgx=-1
lgx=lg1/10
x=1/10
б)lgx=5
x=10^5
x=100000
ответ: 1/10; 100000
3)log4(2x-1)=1
ОДЗ: 2x-1>0; 2x>1; x>1/2
log4(2x-1)=log4(4)
2x-1=4
2x=5
x=2,5
ответ: 2,5
4)2log5(x) -lo5(x)=2
ОДЗ: x>0
log5(x)=2
x=5^2
x=25