Question

Выражение cos(pi/2+t)*ctg(-t)/sin(pi/2-t)

Answer 1

Пользуясь формулами приведения, $\cos( \frac{\pi}{2} +t)=-\sin t$(косинус во второй четверти отрицателен), $ctg(-t)=-ctg t$ (ctg в 4 четверти отрицателен), $\sin(\frac{\pi}{2}-t)=\cos t$ (синус в 1 четверти положителен), имеем $\dfrac{\cos(\frac{\pi}{2}+t)ctg(-t)}{\sin(\frac{\pi}{2}-t)}= \dfrac{(-\sin t)\cdot(-ctg t)}{\cos t} =tgt\cdot ctgt=1$

ответ: 1.