Пусть второй кран опорожнит полную ванну pf Х мин.
А Р (1/мин) t (мин)
2 кран 1 - 1/X Х
1 кран 1 1/(X+2) X +2
1 + 2 -1 1/(X+2) - 1/X 60 вместе
Последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е. 1/(х+2)-1/х*60 = -1 (х-х-2)/((х(х+2))*60 = -1 -2/(х*(х+2))=-1/60 Х*(х+2) = 120 х^2+2х-120 = 0 В = 4-4*(-120) = 484(22) х1 = (-2+22)/2 = 10 х2<0
ОТВЕТ: второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.
x=-5π/6+2πn,n∈z U x=5π/6+2πk,k∈z
0≤-5π/6+2πn≤2π
0≤-5+12n≤12
5≤12n≤17
5/12≤n≤17/12
n=1⇒x=-5π/6+2π=7π/6
0≤5π/6+2πk≤2π
0≤5+12k≤12
-5≤12n≤7
-5/12≤k≤7/12
k=0⇒x=5π/6