Question

При каком значении а уравнение x4-8x 3-8x 2+96x+a=0 имеет ровно три корня

Answer 1

Y=-a
y=x^4 -8x^3-8x^3+8x^2+96x
y ' = 4x³-24x²-16x+96
Ищем корни ур-я   4x³-24x²-16x+96=0
4x²(x-6)-16(x-6)=0
(x-6)(4x² -16)=0
x1=-2   x2=2   x3=6
Подходит x2=2  ( подстановкой в исходное ур-е)
-a =2^4-8*2³-8*2²+96*2 =112
a= -112