Запишем исходное уравнение в виде (sqrt{3}/2)^2x-2=16/9 (записали значение cos30° и перевели смешанное число в непр. дробь). (sqrt{3}/2)^2x-2=16/9 <=> ((sqrt{3}/2)^2)^x-1=16/9 <=> (3/4)^x-1=16/9. Запишем 16/9 как (3/4)^-2 (3/4^-2=(4/3)^2=16/9.) Имеем: (3/4)^x-1=(3/4)^-2 <=> x-1=-2 <=> x=-1. ответ: х=-1.
Хорошо, вам не объяснили толково что такое вообще математическая логика, но это на самом деле нормальный случай, сами дают и не знают, что дают. Давайте разберемся. Пусть некоторое A - утверждение. Будем называть утверждением некоторое предположение, которое характеризуется либо как истинное и тогда утверждение равняется единице, либо как ложное и тогда утверждение равняется нулю. В данном случае за утверждение принимается: A - предположение, говорящее, что Первая буква гласная. B - предположение, говорящее, что Последняя буква согласная. Немного об операциях в т.н. алгебре логики (термин сложный и его нужно разъяснять отдельно, делается это в курсе т.н. "высшей алгебры"). Это сложение (известное также как объединение в теории множеств) и умножение (пересечение). Здесь их называют логическое "ИЛИ" (дизъюнкция) и логическое "И" (конъюнкция). Раз уж речь идет об алгебре, то, конечно, имеем также логическое "НЕ". По аналогии с теорией множеств, это дополнение к какому-то операнду (а суть унарная операция, интересная вещь). Давайте запишем как нужно само выражение. -A∧-B (вместо минусов нужно черточку над буквой). Таблица истинности выглядит так: В наименованиях столбцов пишите A и B и ваше выражение третьим. Затем подставляете различные наборы значение A и B, A и B принимают только значения 0 и 1. Получаете соответственно 0 или 1. "НЕ" - значит, утверждение обращается - было 1, стало 0, и наоборот. "И" - дает 1 если оба операнда 1, иначе дает 0. "ИЛИ" - дает 0 если оба операнда 0, иначе дает 1. Вот и все. Заполняете и получаете нужное.
Чтобы доказать, что треуг равноб, нужно найти длины всех трех сторон: координаты стороны АВ (из конца вычитаем начало) : (2-(-6); 4-1)=(8;-3) АВ= корень квадратный из (восемь в квадрате плюс (минус три в квадрате) = корень квадратный из семидесяти трех аналогично все остальные стороны ВС=(2-2;-2-4)=(0;-6) длина ВС = корень квадратный из (ноль в квадрате плюс (минус шесть в квадрате)) = корень из 36 = 6 АС=(2-(-6);-2-1)=(8;-3) АС=корень квадратный из суммы квадратов координат получаем, что и длина АС равна корень из 75 АВ=АС, то есть треуг равноб
(sqrt{3}/2)^2x-2=16/9 <=> ((sqrt{3}/2)^2)^x-1=16/9 <=> (3/4)^x-1=16/9. Запишем 16/9 как (3/4)^-2 (3/4^-2=(4/3)^2=16/9.)
Имеем: (3/4)^x-1=(3/4)^-2 <=> x-1=-2 <=> x=-1.
ответ: х=-1.