1) 3х²-27=0
3х²=27
х²=9
х¹=3;х²=-3
2) 2х²+3х-5=0
а=2, b=3, c=-5
D=b²-4ac=3²-4×2×(-5)=9+40=49=9²
x½=-b±D/2a=-3±9/4=-3 и 1,25
3)(х+3)²-5х(х-2)=10(2х+1)
х²+6х+9-5х²+10=20х+10
х²+6х+9-5х²+10-20х-10=0
-4х²-14х+9=0/:-1
4х²+14х-9=0
а=4, b=14, c=-9
D=14²-4×4×(-9)=169+144=313=√313
x½=-14±√313/8
4) (x+2)²=43-6x
x²+4x+4-43+6x=0
x²+10x-39=0
a=1, b=10, c=-39
D=10²-4×1×(-39)=100+156=256=16²
x½=-10±16/2=3 и -13
5) (х-2)²+24=(2+3х)²
х²-4х+4+24=4+12х+9х²
х²-4х+4+24-4-12х-9х²=0
-8х²-16х+24=0/:-1
8х²+16х-24=0
a=8, b=16, c=-24
D=16²-4×8×(-24)=256+768=1024=32²
x½=-16±32/16=-3 и 1
12,15, пояснения ниже
Объяснение:
Пусть х(грн) - стоит 1кг апельсинов, а у(грн) - стоит 1кг лимонов, тогда 5кг апельсинов стоят 5х(грн), а 6кг лимонов стоят 6у(грн), вместе они стоят 150грн, получаем уравнение 5х+6у=150. 4кг апельсинов стоят 4х(грн), а 3кг лимонов 3у(грн), раз 4кг апельсинов дороже на 3грн, то получим уравнение 4х-3у=3. Составим и решим систему уравнений:
5х+6у=150,
4х-3у=3;
Решим систему сложения, умножив второе уравнение на 2, получим:
5х+6у=150,
8х-6у=6;
13х=156,
4х-3у=3;
х=12,
48-3у=3;
х=12,
-3у=-45;
х=12,
у=15.
12(грн)-стоит 1кг апельсинов
15(грн)-стоит 1кг лимонов
∫₁⁹(5*√)xdx=5*∫₁⁹ x^(1/2)dx=5*(2/3)*x^(3/2) |₁⁹=5*((2/3)*27-(2/3)*1)=
=5*(18-2/3)=5*17¹/₃=5*52/3=260/3≈86,667.