77!=1*2*3*4*5*...*74*75*76*77 выпишем из этого произведения все множители, оканчивающие на 0 и все сомножители, произведение которых оканчивается на 0: 2*5=10; 10; 4*15=60; 20; 6*25=150; 30; 8*35=280; 40; 12*45=540; 50; 14*55=770; 60; 16*65=1040; 70; 18*75=1350. всего: 15. 10*10*60*20*150*30*280*40*540*50*770*60*1040*70*1350= 2*3*4*5*6*6*7*15*58*54*77*104*135*10¹⁵ из этого списка выпишем сомножители, последние цифры которых четные и 5: 2*5=10; 4*15=60; 6*135=810. всего: 3 10*60*810=6*81*10³ 10¹⁵*10³=10¹⁸ 77! оканчивается 18 нулями или 77!=2³⁸⁺¹⁹⁺⁹⁺⁴⁺²⁺¹×3²⁵⁺⁸⁺²×5¹⁵⁺³×7¹¹⁺¹×11⁷×13⁵×17⁴×19⁴×23³×29²×31²×37²×41×43×47×51×53×59×61×67×71×73=2⁷³×3³⁵×5¹⁸×7¹²×11⁷×13⁵×17⁴×19⁴×23³×29²×31²×37²×41×43×47×51×53×59×61×67×71×73=2⁵⁵×3³⁵×7¹²×11⁷×13⁵×17⁴×19⁴×23³×29²×31²×37²×41×43×47×51×53×59×61×67×71×73(2¹⁸×5¹⁸)=2⁵⁵×3³⁵×7¹²×11⁷×13⁵×17⁴×19⁴×23³×29²×31²×37²×41×43×47×51×53×59×61×67×71×73×10¹⁸ на конце 18 нулей.
77!=1*2*3*4*5*...*74*75*76*77 выпишем из этого произведения все множители, оканчивающие на 0 и все сомножители, произведение которых оканчивается на 0: 2*5=10; 10; 4*15=60; 20; 6*25=150; 30; 8*35=280; 40; 12*45=540; 50; 14*55=770; 60; 16*65=1040; 70; 18*75=1350. всего: 15. 10*10*60*20*150*30*280*40*540*50*770*60*1040*70*1350= 2*3*4*5*6*6*7*15*58*54*77*104*135*10¹⁵ из этого списка выпишем сомножители, последние цифры которых четные и 5: 2*5=10; 4*15=60; 6*135=810. всего: 3 10*60*810=6*81*10³ 10¹⁵*10³=10¹⁸ 77! оканчивается 18 нулями или 77!=2³⁸⁺¹⁹⁺⁹⁺⁴⁺²⁺¹×3²⁵⁺⁸⁺²×5¹⁵⁺³×7¹¹⁺¹×11⁷×13⁵×17⁴×19⁴×23³×29²×31²×37²×41×43×47×51×53×59×61×67×71×73=2⁷³×3³⁵×5¹⁸×7¹²×11⁷×13⁵×17⁴×19⁴×23³×29²×31²×37²×41×43×47×51×53×59×61×67×71×73=2⁵⁵×3³⁵×7¹²×11⁷×13⁵×17⁴×19⁴×23³×29²×31²×37²×41×43×47×51×53×59×61×67×71×73(2¹⁸×5¹⁸)=2⁵⁵×3³⁵×7¹²×11⁷×13⁵×17⁴×19⁴×23³×29²×31²×37²×41×43×47×51×53×59×61×67×71×73×10¹⁸ на конце 18 нулей.
D=c²-4*16*4=0
c²-256=0
c²=256
c=16 c=-16
2) (c+1)x²+(2c+2)x-5=0
D=(2c+2)²-4*(c+1)*(-5)=0
(2c+2)²+20c+20=0
4c²+8c+4+20c+20=0
4c²+28c+24=0 |:4
c²+7c+6=0
D=7²-4*6=49-24=25
c=(-7-5)/2=-6 c=(-7+5)/2=-1
3) 3x²+ax+27=0
D=a²-4*3*27=0
a²-324=0
a²=324
a=18 a=-18
4) (a-3)x²+(2a-6)x+2=0
D=(2a-6)²-4*(a-3)*2=0
(2a-6)²-8(a-3)=0
4a²-24a+36-8a+24=0
4a²-32a+60=0 |:4
a²-8a+12=0
D=(-8)²-4*12=64-48=16
a=(8-4)/2=2 a=(8+4)/2=6