В решении.
Объяснение:
Построить в одной системе координат графики функций:
у = х³; у = 5х³; у = х³/4; у = 4х³.
Все графики - кубические параболы с вершиной в начале координат (0; 0). у = х³ - классическая парабола, остальные, в зависимости от коэффициента перед х³ "уже" или "шире" её.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
1) у = х³;
Таблица:
х -2 -1 0 1 2
у -8 -1 0 1 8
2) у = 5х³;
Таблица:
х -2 -1 0 1 2
у -40 -5 0 5 40
3) у = 1/4 х³ = х³/4;
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у -6,75 -2 -0,25 0 0,25 2 6,75
4) у = 4х³;
Таблица:
х -2 -1 0 1 2
у -32 -4 0 4 32
ответ: Очень специфическое задание , где откопали его?
x^8 +98*x^4*y^4 +y^8 = (x^4 -4*x^3*y+8*x^2*y^2 +4*y^3*x+y^4)*
*(x^4 +4*x^3*y+8*x^2*y^2 -4*y^3*x+y^4)
Объяснение:
x^8 +98*x^4*y^4 +y^8 = y^8* ( (x/y)^8 +98*(x/y)^4 +1)
Пусть для удобства : x/y = t
t^8+98*t^4 +1 = ( t^8 +64*t^4 +1 ) +34*t^4
Используем формулу :
(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2*ab+2*ac +2*bc
a^2+b^2+c^2 = (a+b+c)^2 - (2*ab+2*ac +2*bc)
t^8 +64*t^4+1 +34*t^4= (t^4)^2 +(8*t^2)^2 +1^2 + 34*t^4=
= (t^4+8*t^2+1)^2 -(16*t^6 +2*t^4 +16*t^2 )+34*t^4 =
= (t^4+8*t^2+1)^2 - (16*t^6 -32*t^4 +16*t^2) =
= (t^4+8*t^2+1)^2 - ( 4t^3 -4t)^2 = {разность квадратов} =
=(t^4+8*t^2 +1 -4*t^3+4t)*(t^4+8*t^2 +1 +4*t^3-4t) =
=(t^4 -4*t^3+8*t^2 +4*t+1)*(t^4 +4*t^3+8*t^2 -4*t+1)
Учитывая, что t=x/y
x^8 +98*x^4*y^4 +y^8 =
=y^8 * (t^4 -4*t^3+8*t^2 +4*t+1)*(t^4 +4*t^3+8*t^2 -4*t+1) =
={Умножим каждую скобку на y^4 } = =(x^4 -4*x^3*y+8*x^2*y^2 +4*y^3*x+y^4)*
*(x^4 +4*x^3*y+8*x^2*y^2 -4*y^3*x+y^4)
2х+у=1 у=1-2х
2х+у=3 у=3-2х
Теперь хорошо видно, что это два уравнения параллельных прямых, поэтому у них не общих точек и, значит, нет решения системы уравнений.