За 7 зошитів і 4ручки заплатили 18грн50коп.після того як зошит подешевшав на 40%,а ручка на 20%,то одна ручка стала дорожча за один зошит на 70коп .якими були початкові ціни зошита і ручки?

👇

Ответ:

romasivtsov

01.03.2023

Нехай один зошит коштував х грн., а одна ручка - у грн.
Знаючи, що за 7 зошитів і 4 ручки заплатили 18грн. 50коп., складаємо перше рівняння:
7х+4у=18,5
Знаючи, що після подешевшання товарів, ручка стала дорожча за зошит на 70 коп., складаємо друге рівняння:
0,8у-0,6х=0,7
Отримали систему рівнянь:
{7х+4у=18,5,
{0,8у-0,6х=0,7 /множимо на 5

{7х+4у=18,5,
{-3х+4у=3,5

Почленно віднімаємо.
10х=15
х=15:10
х=1,5

1 грн. 50 коп. коштував зошит

7*1,5+4у=18,5
10,5+4у=18,5
4у=18,5-10,5
4у=8
у=8:4
у=2

2 грн. коштувала ручка

Відповідь. 1 грн. 50 коп. коштував зошит, 2 грн. коштувала ручка.

4,5(38 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

irinakarimova2

01.03.2023

Выпишем последовательность чисел, которые делятся на 3:
3, 6, 9, ..., 150 - это арифметическая прогрессия, где:
$a_{1}=3, d=3, a_{n}=150$
$a_{n}=150=a_{1}+d(n-1)=3+3n-3=3n$ => n=50 шт.
$S_{50}= \frac{a_{1}+a_{50}}{2}*50=\frac{3+150}{2}*50=153*25=3825$ - это сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 3.

Из последовательности нужно исключить числа, делящиеся на 4:
4, 8, 12,...,148 - арифметическая прогрессия, где:
$a_{1}=4, d=4, a_{k}=148$
$a_{k}=148=a_{1}+d(k-1)=4+4k-4=4k$ => k=37 шт.
$S_{37}= \frac{a_{1}+a_{37}}{2}*37=\frac{4+148}{2}*37=76*37=2812$ - это сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 4.

Сумма натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 3 и не делящихся на 4, равна: S=3825-2812=1013

ответ: S=1013

4,5(45 оценок)

Ответ:

Chehows

01.03.2023

Уравнение стороны $AB=\frac{10+x}{3}$

1) Т.к. диагонали в ромбе взаимно перпендикулярны, то должно выполняться равенство:
пусть $y_{1}= \frac{4-x}{4}=-\frac{1}{4}x+1$ - уравнение диагонали АС
а $y_{2}=kx+b$ - уравнение диагонали BD
тогда: $-\frac{1}{4}*k=-1$ => k=4

Т.к. точка О - точка пересечения диагоналей ромба, то: b=1
y=4x+1 - уравнение диагонали BD

2) Координаты точки А(-4;2):
A∈AB, A∈AC
AB∧AC=A
$\frac{4-x}{4}=\frac{10+x}{3}$
x=-4, y=2.

3) Координаты точки С(4;0):
т.О - середина АС, тогда:
т. $O( \frac{x_{c}+x_{a}}{2}; \frac{y_{c}+y_{a}}{2})=(0;1)$
$x_{c}-4=0$ , $x_{c}=4$
$y_{c}+2=2$ , $y_{c}=0$

4) Координаты точки В(7/11; 39/11):
AB∧BD=B
$4x+1=\frac{10+x}{3}$
x+10=12x+3

$x_{B}= \frac{7}{11}$
$y_{B}=4*\frac{7}{11}+1=\frac{39}{11}$

5) Уравнение стороны $BC=- \frac{39}{37}x+ \frac{156}{37}$ :
B∈BC, C∈BC
$\left \{ {{4k+b=0} \atop {\frac{7}{11}k+b=\frac{39}{11}}} \right.$

$\left \{ {{b=-4k} \atop {b=\frac{39}{11}-\frac{7}{11}k}} \right.$

$-4k=\frac{39}{11}-\frac{7}{11}k$
$-4k+\frac{7}{11}k=\frac{39}{11}$
-44k+7k=39

$k=-\frac{39}{37}$
$b=-4k=\frac{39*4}{37}=\frac{156}{37}$

6) Координаты точки D(-7/11; -17/11):
т. $O( \frac{x_{D}+x_{B}}{2}; \frac{y_{D}+y_{B}}{2})=(0;1)$
$x_{D}+\frac{7}{11}=0$ , $x_{D}=-\frac{7}{11}$
$y_{D}+\frac{39}{11}=2$ , $y_{D}=-\frac{17}{11}$

7) Уравнение стороны $AD=-\frac{39}{37}x-\frac{82}{37}$
A∈AD, D∈AD
$\left \{ {{-4k+b=2} \atop {-\frac{7}{11}k+b=-\frac{17}{11}}} \right.$

$\left \{ {{b=2+4k} \atop {-7k+11b=-17}} \right.$

-7k+22+44k=-17

$k=-\frac{39}{37}$
$b=2+4k=2-\frac{4*39}{37}=-\frac{82}{37}$

8) Уравнение стороны $DC=\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}$
D∈DC, C∈DC
$\left \{ {{4k+b=0} \atop {-\frac{7}{11}k+b=-\frac{17}{11}}} \right.$

$\left \{ {{b=-4k} \atop {-7k+11b=-17}} \right.$

-7k-44k=-17