Решить уравнение: √(5x-6)+x=4 и найти сумму его корней. я решал следующим образом: √(5x-6)=4-x = 5x-6=(4-x)^2 - id579256220200115 от бородкин 15.01.2020 18:32

Question

Алгебра: Решить уравнение: √(5x-6)+x=4 и найти сумму его корней. я решал следующим образом: √(5x-6)=4-x = 5x-6=(4-x)^2 5x-6-16+x2- x2+5x-22=0 d=25+88=113 x1=)-√113)/2=(-5-10.63)/2=7,82 x2=)+√113)/2=(-5+10.63)/2=2,82 сумма корней равна 10.64, но в ответа присутствуют только варианты 2, 11, 13, 9. = или округляем до 11 или я неправильно решил. поясните !

бородкин · Accepted Answer

Пусть скорость автобуса равна х км/ч, а скорость легковой машины - у км/ч. По условию, y - x = 12. Тогда время затраченное автобусом равно $\dfrac{120}{x}$ , а легковым автомобилем - $\dfrac{120}{y}$ на весь путь время затрачено $\left(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{y}\right)$ часов. Зная, что легковая машина пришла в город В на 5 мин раньше, чем автобус, составим систему уравнений

$\displaystyle \begin{cases}&\text{}y-x=12\\&\text{}\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{y}=\dfrac{15+5}{60}\end{cases}~~~\Rightarrow~~~\begin{cases}&\text{}y=x+12\\&\text{}\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+12}=\dfrac{1}{3}\end{cases}$

Умножив левую и правую части уравнения на 3x(x+12) ≠ 0.

$360(x+12)-360x=x(x+12)\\ \\ x^2+12x-4320=0$

По теореме Виета

x_1=-72 — не удовлетворяет условию

x_2=60 км/ч — скорость автобуса

Скорость легкового автомобиля: 60 + 12 = 72 км/ч.

ответ: 60 км/ч и 72 км/ч.

MOGZ ответил