1 час 45 минут = 105 мин
1 час 15 минут = 75 мин
2 час 55 минут = 175 мин
Пусть 1 - объем всего бассейна;
x - производительность первой трубы;
y - производительность второй трубы;
z - производительность третьей трубы;
t - производительность четвертой трубы
1) По условию первая, вторая и третья трубы наполняют бассейн за 105минут, значит, их совместная производительность равна:
2) Аналогично находим совместную производительность первой, второй и четвёртой труб:
3) Находим совместную производительность третьей и четвёртой труб:
Сложим полученные уравнения:
- совместная производительность всех 4-х труб.
И, наконец, получим время, за которое заполнится бассейн, если открыть все 4 трубы:
ответ: 70 мин= 1 ч 10 мин
Пусть скорость автобуса равна х км/ч, а скорость легковой машины - у км/ч. По условию, y - x = 12. Тогда время затраченное автобусом равно , а легковым автомобилем -
на весь путь время затрачено
часов. Зная, что легковая машина пришла в город В на 5 мин раньше, чем автобус, составим систему уравнений
Умножив левую и правую части уравнения на 3x(x+12) ≠ 0.
По теореме Виета
— не удовлетворяет условию
км/ч — скорость автобуса
Скорость легкового автомобиля: 60 + 12 = 72 км/ч.
ответ: 60 км/ч и 72 км/ч.
5x≥6
x≥1.2
2) (4-x)²=4² - 2*4*x + x² = 16-8x+x²
3) 5x-6=(4-x)²
5x-6=16-8x+x²
-x² +5x+8x -6 -16=0
-x² +13x-22=0
x² -13x+22=0
D=(-13)² - 4*22= 169-88=81
x₁= (13-9)/2=2
x₂=(13+9)/2=11
Проверка корней:
1) х=2 √(5*2-6) +2=4
√4 + 2=4
4=4
х=2 - корень уравнения
2) х=11 √(11*2-6) +11= 4
√16 + 11=4
15≠4
х=11 - не корень уравнения.
Значит, данное уравнение имеет один корень х=2.
Сумма корней равна 2.