М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
alice1607
alice1607
25.05.2023 07:25 •  Алгебра

Найти предел функции: lim2х ² -5х-3 /3х²-4х-15 х→2 lim 2х²-5х-3/3х²-4х-15 х→3 lim 2х²-5х-3/3х²-4х-15 х→∞

👇
Ответ:
диляра85
диляра85
25.05.2023
\lim_{x \to 2} \frac{2x^2-5x-3}{3x^2-5x-15} = \lim_{x \to 2} \frac{-5}{-13} = \frac{5}{13}

\lim_{x \to 3} \frac{2x^2-5x-3}{3x^2-4x-15} = \lim_{x \to 3} \frac{0}{0}
Получилась неопределенность вида 0/0, следовательно, мы имеем право использовать правило Лопиталя:
\lim_{x \to 3} \frac{f'(x)}{g'(x)}=\lim_{x \to 3} \frac{4x-5}{6x-4}=\lim_{x \to 3} \frac{7}{14}= \frac{1}{2}

\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2-5x-3}{3x^2-4x-15}=\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2}{3x^2}= \frac{2}{3}
4,4(47 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
yuraseven77
yuraseven77
25.05.2023

Если ещё не изучено понятие производной, то решение может быть таким:

1. -2;

2. 3.

Объяснение:

1.Sn=6n-n^2

a1 = S1 = 6•1 - 1^2 = 5;

a1+a2 = S2 = 6•2 - 2^2 = 12 - 4 = 8;

a2 = S2 - S1 = 8 - 5 = 3.

Найдём d:

d = a2 - a3 = 3 - 5 = -2.

2. Sn=6n-n^2

Рассмотрим квадратичную функцию

у = 6х - х^2.

Графиком функции является парабола

у = - х^2 + 6х

Ветви параболы направлены вниз, своего наибольшего значения функция достигает в вершине параболы. Найдём её координаты:

х вершины = -b/(2a) = -6/(-2) = 3.

y вершины = - 3^2 +6•3 = -9+18 = 9.

Наибольшего значения 9 функция у = - х^2 + 6х достигает при х = 3.

Так как 3 - натуральное число, то и наша функция Sn=6n-n^2, определённая только для натуральных n, достигает наибольшего значения 9 при n = 3.

Необходимо взять три первых члена прогрессии, чтобы их сумма была наибольшей и равной 9.

ответить на второй вопрос можно и по-прежнему другому:

Sn=6n-n^2

- n^2 + 6n = - (n^2 - 6n) = - (n^2 -2•n•3 + 9 - 9) = - ((n-3)^2 -9) = - (n-3)^2 + 9.

Так как слагаемое 9 постоянно, a - (n-3)^2 неположительно для любого n, то наибольшей сумма будет тогда, когда наибольшим будет первое слагаемое, т.е. когда - (n-3)^2 = 0, при n = 3.

В этом случае Sn = - (n-3)^2 + 9 = 0 + 9 = 9.

4,8(48 оценок)
Ответ:
лобарант
лобарант
25.05.2023

24,5 (км/час) - скорость катера в стоячей воде

3,5 (км/час) - скорость течения реки

Объяснение:

х - скорость катера

у - скорость течения

х+у - скорость катера по течению

х-у - скорость катера против течения

По условию задачи по течению катер шёл 3 часа, против течения 4 часа, система уравнений:

х+у=28

(х+у)*3=(х-у)*4

Преобразуем второе уравнение:

(х+у)*3=(х-у)*4=

=3х+3у=4х-4у=

=3х-4х+3у+4у=

= -х+7у

В первом уравнении выразим х через у и полученное выражение подставим во новое второе уравнение:

х=(28-у)

- (28-у)+7у

-28+у+7у

 8у=28

  у=3,5 (км/час) - скорость течения реки

  х=28-3,5=24,5 (км/час) - скорость катера в стоячей воде

Проверка:

(24,5+3,5)*3= 84 (км) проплыл катер по течению

(24,5-3,5)*4= 84 (км) - проплыл катер против течения (обратно). Всё верно.

4,6(30 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ