Сравните значения выражений, вычислив их: а)3^2+4^2 и 5^2; б)10^2-6^2 и (10-6)^2; в)-2^4 и (-2)^4; г)(2*3)^2 - id579561520210824 от xandias 24.08.2021 01:23

Question

Алгебра: Сравните значения выражений, вычислив их: а)3^2+4^2 и 5^2; б)10^2-6^2 и (10-6)^2; в)-2^4 и (-2)^4; г)(2*3)^2 и 2^2*3^2.

xandias · Accepted Answer

Условие равносильности для решения неравенства вида logaf(x)>0(<0)
Если logaf(x)>0(<0), то отсюда следует
f(x)>0 (<0) и (a-1)(f(x)-1)>0 (<0)
(х-3)lg(x+1) >0
Согласно условию равносильности знак выражения lg(x+1) совпадает со знаком выражения (10-1)((x+1)-1) в ОДЗ
ОДЗ: (x+1)>0; (х-3)lg(x+1) >0⇒(x+1)(х-3)*9*x>0⇒x(x+1)(x-3)>0
x(x+1)(x-3)=0⇒x1=0; x2=-1;x3=3
Эти значения разбивают числовую прямую на 4 интервала:
(-∞;-1); (-1;0); (0;3); (3;+∞)
По методу интервалов в крайнем справа будет +, дальше идет чередование
x(x+1)(x-3)>0, если x∈(-1;0)∨(3;+∞)

Сравните значения выражений, вычислив их: а)3^2+4^2 и 5^2; б)10^2-6^2 и (10-6)^2; в)-2^4 и (-2)^4; г)(23)^2 и 2^23^2.

MOGZ ответил