Интервал возрастания функции:
x∈(0;5]
Интервал убывания функции:
x∈(-3;0]
Экстремум функции
(в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное): f(0) = -1
Это: минимум функции
a) наибольшее значение функции f(-3 ) = 8
б) наименьшее значение функции f(0) = -1
a) функция положительна, если
x∈[−3;−1)∪(1;5]
б) функция отрицательна, если
x∈(−1;1)
Функция :
ни чётная, ни нечётная
Нули функции (выбери несколько вариантов ответов):
x=−1
x=1
a) точки пересечения с осью x (-1;0) и (1;0) (вводи координаты точек в возрастающей последовательности, не используй пробел);
б) точка пересечения с осью y (0;-1)
(вводи координаты точек, не используя пробел; у точек, у которых невозможно определить точные координаты, вводи приближенные значения до двух цифр после запятой).
привет, из интернетУрока)))
Объяснение:
Необходимо выполнить ряд преобразований. Сначала - раскрываем скобки. Зачем они? :D Получаем:
2sin4x + 2sin4x*cos2x - cos2x - cos^2(2x) = sin^2(2x).
Переносим последнее слагаемое левой части в правую часть.
2sin4x + 2sin4x*cos2x - cos2x = cos^2(2x) + sin^2(2x).
Очевидно, что cos^2(2x) + sin^2(2x) = 1 при любых значениях x. Тогда, перенося -cos2x в правую часть и вынося в левой части общий множитель за скобки, получим:
2sin4x * (1 + cos2x) = 1 + cos2x.
Далее мы переносим всю правую часть уравнения влево и снова выносим общий множитель за скобки.
(1 + cos2x) * (2sin4x - 1) = 0.
Далее уравнение примет вид совокупности. Первым ее условием станет уравнение [1 + cos2x = 0], вторым же - [2sin4x - 1 = 0]. Эти уравнения сводятся к простейшим тригонометрическим уравнениям, поэтому решать до конца я не буду. Но корни получаются, на первый взгляд, хорошими. Удачи. :)