Question

Найти наименьшее целое решение неравенства 36^x-2*18^x-8*9^x< 0

Answer 1

6^2x-2*6^x*3^x-8*3^2x<0/3^2x
(6/3)^2x-2*(6/3)^x-8<0
2^x=a
a²-2a-8<0
a1+a2=2 U a1*a2=-8
a1=-2 U a2=4
-2<a<4
-2<2^x<4
x<2
x∈(-∞;2)

Answer 2

$36^x-2\cdot18^x-8\cdot9^x\ \textless \ 0|:36^x\\ 1-2\cdot( \frac{1}{2})^x-8\cdot( \frac{1}{4} )^x\ \textless \ 0$

$1-2\cdot( \frac{1}{2})^x-8\cdot( \frac{1}{4} )^x=0$
 Сделаем замену $( \frac{1}{2})^x=t$

решив уравнение, получим ответ х=2

___-___(2)____+____

Решение неравенства x<2