Проведем высоту ВН из точки В к основанию АD, получим прям. треугольник АВН. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. ВН = половине АВ = 4.
Проведем из точки С высоту СР = высоте ВН = 4. Т.к. угол СРD в получившемся треугольнике CPD равен 90, а угол CDP = 45, значит угол DCP = 45, и этот треугольник - равнобедренный, т.е. DP = CP = 4.
Однажды весной я пошла гулять к озеру .погода была чудесная и на душе было легко и радостно.вдруг я заметила лягушку.она прыгнула на листик,затем на камень и в камыши.я её больше не видела.я села на берегу и смотрела на закат.небо было то ли розовое,то ли жёлтое,фиолетовое.на до мною пролетела ворона,села рядом , совсем близко, на веточку.я долго на неё смотрела , а потом она улетела полетела куда то за облако и скрылась.время было позднее и я пошла домой.иду по тропинке и рядом зайчик скачет,такой пушистый и весёлый.я присела что бы его погладить,он сначала испугался,отпрыгнул,а потом с небольшой опаской приблизился ко мне и я его погладила.на этом мои приключения у озера закончились!
ответ:Пусть A1 — центр вписанной окружности ∆ SBC, B1 — центр вписанной окружности ∆ SAC, AA1 пересекается с A, A1, B1, B лежат в одной плоскости, значит прямые AB1 и BA1 пересекаются на ребре SC. Пусть точка пересечения этих прямых — p. Так как Ap и Bp — биссектрисы углов A и B, то . Но тогда AC • BS = BC • AS, отсюда , следовательно биссектрисы углов S в ∆ ASB и C в ∆ ACB пересекаются на ребре AB, т.е. точки S, C и центры вписанных окружностей ∆ ASB и ∆ ACB лежат в одной плоскости. Отсюда следует, что отрезки, соединяющие вершины S и C с центрами вписанных окружностей противолежащих граней, пересекаются.
Проведем высоту ВН из точки В к основанию АD, получим прям. треугольник АВН. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. ВН = половине АВ = 4.
Проведем из точки С высоту СР = высоте ВН = 4. Т.к. угол СРD в получившемся треугольнике CPD равен 90, а угол CDP = 45, значит угол DCP = 45, и этот треугольник - равнобедренный, т.е. DP = CP = 4.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу CD:
Т.к. СD = ВС по условию, то ВС =
.
ответ: