Объяснение:
1.
a)5√2+2√32-√98= 5√2+2√(16*2)-√(49*2)= 5√2+2√(4²*2)-V(7²*2)=
=5√2+2*4√2-7√2= 5√2+8√2-7√2= 13√2-7√2=6√2
b)(4√3+2√21)*√3=4√3*√3+√27*√3=4√(3*3)=4√3²+√27*3)=4*3+√(81)= =12+√9²=12+9=21
c)(√5-√3)²=5-2√5*√3+3=5-√(2*18)+3=5-2√(3²)*2)+3=8-2*3√2=8-6√2
2.
1/2√28 i 1/3√54
√(1/2)²*28) i √(1/3²)*54)
√(1/4*28) i √(1/9)*54)
√7 > √6
3.
(√10 +5)/(2+√10) = (√10 +5)/(2+√10) *(2-√10)/(2-√10)=
=(√10+5)(2-√10) /(4-10)= (2√10-√10*√10+10-5√10)/(-6)=
=(-3√10-10+10)/(-6)=3√10/6=√10 / 2
Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД, АД=20√3, ∠А=∠Д=60°, АС⊥СД. Найти S(АВСД).
Решение: Проведем высоту СН, тогда S(АВСД)=(ВС+АД):2*СН.
Рассмотрим ΔАСД - прямоугольный, ∠Д=60°, тогда ∠САД=90-60=30°, а СД=1\2 АД=20√3:2=10√3.
Диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне и делит угол А пополам, значит большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания и её боковых сторон; и высота трапеции равна половине её диагонали.
СД=ВС=20√3:2=10√3;
АС²=(20√3)²-(10√3)²=1200-300=900; АС=√900=30.
СН=1\2 АС=30:2=15.
S(АВСД)=(20√3+10√3):2*15=225√3 (ед²).
ответ: 225√3 ед²
х+2км/ч-скорость на участке 27км
40/х+27/(х+2)=4
4х²+8х-40х-80-27х=0
4х²-59х-80=0
D=3481+1280=4761
x1=(59-69)/8=-5/4 не удов усл
х2=(59+69)/8=128/8=16км/ч
16+2=18км/ч-скорость на участке 27км
27/18=1,5 часа