Question

Показательный функц 1) 2^х-2-2*(0,5)^х-2=1 2) 2=(3*(0,25)^х-1)*16^х 3) 10*9^х=(13*(0,3)^х-3)*100^х

Answer 1

1
2^*x-2)-2/(2^(x-2))=1
2^(x-2)=a
a-2/a-1=0
a²-a-2=0
a1+a2=1 U a1*a2=-2
a1=-1⇒2^(x-2)=-1 нет решения
a2=2⇒2^(x-2)=2⇒x-2=1⇒x=3
2
2=3*4^(1-x)*4^2x
2=12*4^x
4^x=1/6
x=log(4)1/6=-log(4)6

Answer 2

1) Во-первых, есть такое понятие как скобки. Во-вторых, если 2^(x-2)=y, то y-2/y=1, отсюда y=2, y=-1, второй не подходит, 2^(x-2)=2, x=3.
2) Соответственно, здесь не понятно, это (3/4^x) -1, или 3/4^(x-1)? Второй вариант легче, получаем после сокращения 2=3*4^(x+1)=3*2^(2x+2), 2^(2x+1)=1/3, откуда x=-(log_2(3)+1)/2. Первый вариант, заменяем 4^x на y, 2=(3/y - 1)*y^2, y^2-3y+2=0, y=1, y=2; т.е. 2^(2x)=1, 2^(2x)=2; x=0, x=1/2.
3) Опять-таки, это (0,3)^(x-3) или 13*3^x/10^x - 3? Пусть второе, тогда если 3^x=y, 10^x=z, то 10y^2=13yz-3z^2; (10y-3z)(y-z)=0; 0.3^(x-1)=1, 0.3^x=1; откуда x=1 или x=0.