1)
ОДЗ: 
⇒ 
⇒ ![x \in (-\infty; -2] \cup [3;+\infty)](/tpl/images/1361/5355/f678f.png)
⇔
или 
⇒ 
или 
⇒
или 
или 
не входит в ОДЗ
два корня или
при
, тогда 
⇒ 
⇒ 
C учетом получаем ответ:
2)
ОДЗ: 
⇒ 
⇒ ![x \in (-\infty; -2] \cup [4;+\infty)](/tpl/images/1361/5355/4ed2b.png)
⇔
или 
⇒ 
или 
⇒
или или 
не входит в ОДЗ
два корня или
при
, тогда 
⇒ 
⇒ 
C учетом получаем ответ:
![(-\infty;-2]\cup \{2\}](/tpl/images/1361/5355/83f26.png)
3)
Так как 
при любых х, возводим данное неравенство в квадрат:
D=16-12=4
Показательная функция с основанием 3 возрастает
О т в е т. (0;1)
4)
Так как 
при любых х, возводим данное неравенство в квадрат:
D=36-20=16
Показательная функция с основанием 5 возрастает
О т в е т. (0;1)
Объяснение:
пусть a/b и с/d несократимые дроби
рассмотрим два случая
1) при b=d
a/b+с/d=a/b+с/b=(a+с)/b может быть целым числом
например 1/2+1/2=2/2=1
2) пусть a/b и с/d несократимые дроби и b не равно d
тогда
a/b+с/d=(ad+bc)/(bd) предположим что эта дробь является целым числом
тогда (ad+bc)=bdn, где n некоторое натуральное число
тогда ad=bdn-bc=b(dn-c)
ad=b(dn-c) ⇒ так как a не делится на b по условию то ⇒ d делится на b
тогда d=bm , где m некоторое натуральное число
тогда исходная сумма будет иметь вид
a/b+с/bm=(am+c)/bm и если это целое число то
am+c=bmk, где k некоторое натуральное число
c=bmk-am=m(bk-a) ⇒ с делится на m но если так то дробь с/d=c/bm сократима что противоречит условию задачи
⇒ a/b+с/d при b не равно d не является и не может быть целым числом
⇒ сумма двух положительных несократимых дробей равна целому числу только в том случае, когда знаменатели этих дробей равны между собой.
15²=9²+b²
b²=15²-9²
b²=225-81=144
b=12cm
S=1/2*a*b
S=1/2*12*9=54 cm²